ley de hook

LEY DE HOOKE
M. Álvarez, A. Lugo, A. Plaza y R. Buelvas
Departamento de Física y Electrónica
Universidad de Córdoba, Montería

RESUMEN

En este trabajo se estudiara la Ley de Hooke, más precisamente la elongación de un resorte, para calcular experimentalmente la masa y constante del resorte. Para lo cual se observa el estiramiento de dos resortes con diferentes constante deproporcionalidad o de elasticidad; para posteriormente hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte del cual conocemos su masa (medida con la balanza), haciendo uso de la Ley de Hooke y de la ecuación del Movimiento Armónico Simple de un resorte sometido a un esfuerzo. Los valores obtenidos con los datos del laboratorio, serán comparados con los reales para así poder sacar conclusiones.1. TEORÍA RELACIONADA

LEY DE HOOKE
La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus características elásticas.
Si un cuerpo después de ser deformadopor una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original cuando deja de actuar la fuerza deformadora se dice que es un cuerpo elástico .Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido.
Robert Hooke (1635-1703), estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformaciónunidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:
= -k  (1)

K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.
 es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.
 es la fuerza resistente del sólido.
El signo (-) en la ecuación se debe a la fuerzarestauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.
Las unidades son: Newton/metro (N/m) o Libras/pies (Lb/p).








Ley de Hooke: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre que ésta no sea demasiado grande”.
Si el sólido se deforma más allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a sutamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación permanente.
Conservación de energía: Cuando un resorte estira una distancia x, adquiere una forma de energía conocida como energía potencial elástica, cuya expresión es:
(2)
Cuando un cuerpo de masa m se encuentra a una altura h sobre el nivel del piso, adquiere una forma de energía conocida como energía potencialgravitatoria, cuya expresión es:
(3)
Una comprobación de la conservación de la energía se puede experimentar mediante un sistema constituido por un cuerpo de masa m suspendido en soporte de constante elástica k, que se deja caer desde una altura h. En el instante que se suelta el cuerpo posee solamente energía potencial gravitacional si el resorte no está estirado; al ir cayendo, la energía potencialgravitatoria del cuerpo disminuye, pero su energía cinética aumenta y la potencial elástica del resorte también, para compensar la pérdida de la energía Gravitacional, de modo que la suma de las energías permanece constante. En cualquier punto a lo largo de la trayectoria, la energía mecánica total del sistema está dada por:
(4)
Donde, L es la longitud normal del resorte, en un punto dado de latrayectoria de caída del cuerpo, x es la elongación alcanzada por el resorte, h es la altura del cuerpo por encima del nivel del piso y v la velocidad del cuerpo en dicha punto (figura 2)
Seleccionamos el punto 1 como el punto inicial justo antes de que de que el cuerpo que se encuentra a una altura h\ empiece a caer, estando el resorte estirado inicialmente una distancia xi (figura 1),...