Ley de hooke

An´lisis de la ley de Hooke a
M.Castro, M.R Quiroga, D.Sagarnaga Universidad Privada Boliviana Departamento de Ingenier´ ıa 15 de Marzo de 2011
Resumen Bas´ndonos en los estudios de la ley de Hooke, realizamos dos exa perimentos para analizar el comportamiento del fen´meno de la elastio cidad. El primer experimento consiste en medir la constante de elasticidad ”K” de un resorte, para esto secuelgan 20 distintas masas unidas a un extremo del resorte y de esta manera se obtienen 20 datos de la distancia. El segundo experimento consiste en medir la elasticidad de un cabello humano, de la forma que se realiz´ en el primer experio mento sustituyendo esta vez el resorte por el cabello humano. Este an´lisis nos ayuda a comprender el comportamiento de la elasticidad a de los cuerposexperimental y anal´ ıticamente. Luego, se analizan los datos obtenidos en el laboratorio y se adaptan a un ajuste apropiado. Finalmente comprobamos si para el cabello humano se cumple la ley de Hooke o no.

1.

Introducci´n o

La ley de Hooke describe fen´menos el´sticos como los que exhiben los o a resortes. Esta ley afirma que la deformaci´n el´stica que sufre un cuerpo es o a proporcional a lafuerza que produce tal deformaci´n, siempre y cuando no o se sobrepase el l´ ımite de elasticidad.

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2.

Fundamento te´rico o

Ley de Hooke, es llamada as´ en honor a su creador, Robert Hooke que ı estudi´ los efectos producidos por las fuerzas de tensi´n, observ´ que hab´ un o o o ıa aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada. ´ El fue quien primerodemostr´ el comportamiento relativo a la elasticidad de o un cuerpo. Esta ley estudia el comportamiento cuando se estira un resorte, es decir cuando se lo alarga mediante una fuerza, hasta que el cuerpo se deforma, pierde su forma original. Esta ley se relaciona fundamentalmente con la fuerza aplicada y la deformaci´n producida. Para una deformaci´n unidimensional, o o la Ley de Hooke se puede expresarmatem´ticamente de la siguiente manera: a F = −kX donde: k: Constante de proporcionalidad o de elasticidad. X: Deformaci´n, es decir, la elongaci´n o compresi´n a partir de su o o o estado inicial. Se puede mencionar tambi´n como el alargamiento de su e posici´n de equilibrio. o F : Fuerza. El signo negativo en la ecuaci´n se debe a la fuerza restauradora que o va en sentido contrario aldesplazamiento. Esta fuerza pone resistencia a la deformaci´n. o Ver Ref [3]. (1)

3.

Objetivos
Comparar la fuerza con el estiramiento del resorte y representar en una gr´fica F Vs. x. a Verificar si usando un cabello humano en vez de un resorte, se cumple con la ley de Hooke. Emplear los datos obtenidos en el experimento para hallar la constante ”K” y determinar el error de la misma. 2

4.Materiales
Soporte met´lico universal. a 1 taburete (para alcanzar mayor altura). 1 resorte. 1 regla m´trica. e Objetos con diferentes masas. 1 balanza. Cinta adhesiva (para sujetar la regla a la mesa y al taburete). Estuche (para portar mayor cantidad de objetos). 1 cabello humano. Ganchos (para sujetar el resorte y las diferentes masas). 1 cron´metro. o

5.
5.1.

Procedimiento
Primer ExperimentoPara realizar el primer experimento, se siguen los siguientes pasos:

1. Armar el soporte universal sobre la mesa de manera que con ayuda de un gancho sujete el resorte. 2. Adherir la regla m´trica a la mesa marcando la distancia inicial del e resorte sin estirar. 3. Escoger objetos para luego pesarlos en la balanza y de esta manera obtener 20 distintas masas, preferentemente en ´rdencreciente. o 4. Introducir la masa escogida al estuche, engancharlo al resorte y tomar medida de la distancia que ´ste se estira desde la distancia inicial pree viamente marcada que es nuestro punto de referencia; se repeti´ este o paso 20 veces. Ver Figura(1). 3

5. Para evitar que el estuche toque el suelo, poner el taburete sobre la mesa y asegurar el soporte universal a la nueva altura y de...