Ley de hooke

Demostrar física y prácticamente la elasticidad de los materiales LEY DE HOOKE

Ley de Hooke:
La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
 
F=Kx

PROBLEMA:
*Para un resorte que cumple la ley de Hooke y que presenta como constante clásica de elasticidad el valor de 19.62 N/cm. Se le cuelga un objeto que causa unadeformación de 58.86 cm. ¿Cuál es la masa del objeto?
 
K=19.62 N/cm             F=kx                  m=Kx/g
x=58.86                        W=mg         m=(19.62 N/cm)(58.86 cm)/9.81
g=9.81 m/s2                      Kx =mg             m/s2= 1154.83N/9.81 m/s2=
                                                                                                   117.72 Kg
m=117.72 Kg



LEYDE ELASTICIDAD DE HOOKE
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que la deformación ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
Donde ΔL: alargamiento longitudinal: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A sección transversal de la piezaestirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad.
Ley de Hooke para los resortes.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia adicional x producida por alargamiento del siguiente modo:
, siendo
Dónde se llamaconstante del resorte (también constante de rigidez) y Δx es la separación de su extremo respecto a su longitud natural. La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:
Para los resortes reales, esta ley anterior y la ecuación de la energía sólo son válidas por debajo de un cierto valor del cociente de la tensión F/A< σE, tras superar ese límite el material sufre internamente transformaciones termodinámicas irreversibles y pierde la capacidad de recuperar su longitud original al retirar la fuerza aplicada, persistiendo un remanente de deformación denominado deformación plástica. Originalmente la ley se utilizaba solo para resortes sometidos a tracción pero también es válida en resortes o materiales sometidosa compresión.
Ley de Hooke en sólidos elásticos
En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan se representados por un tensorde tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones

Órganos de Maquinas y Mecanismos

Esta es la llamada “LEY DE HOOKE”, donde:
σ: Tensión impuesta sobre un materiDeformación unitaria

A.
Comportamiento bajo cargas Uniaxiales
El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de latensión
impuesta, para metales existe la relación:
ε
σ
E
=
Esta es la llamada “LEY DE HOOKE”, donde:
σ: Tensión impuesta sobre un material
ε: Deformación unitaria
E: Módulo de Elasticidad o Módulo de Young
Veamos en la tabla subsiguiente los valores de algunosE para metales y aleaciones:
Metal o AleaciónMódulo de Elasticidad
Psi x 106
MPa x 104
Aluminio
10.0
6.9Latón
14.6
10.1
Cobre
16.0
11.0
Magnesio
6.5
4.5
Ní
quel
30.0
20.7
Acero
30.0
20.7
Titanio
15.5
10.7
Tungsteno
59.0
40.7
Cuando se tiene que la deformación es proporcional a la tensión, estamos en un caso denominado: Deformación Elástica, ésta no es permanente, lo cual significa que en cuanto se retire la fuerza de tensión, la pieza retoma su estado...