Ley de hooke

Laboratorio de dinámica del cuerpo rígido

Practica No.4

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN DE RESORTES O LEY DE HOOKE
Prof. Erasmo Netzahualcóyotl Plata Pérez Prof. Auxiliar Roberto Mares López

CTG85

Fecha de entrega: 17/11/2010

PROFS: Erasmo N. Plata Pérez Prof. Aux. Roberto Mares

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA LABORATORIO II DE FÍSICA COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN DE RESORTES O LEYDE HOOKE OBJETIVOS:
Encontrar el coeficiente de restitución de un resorte empleando un procedimiento estático y uno dinámico. Hallar el coeficiente equivalente de restitución de 2 resortes dispuestos en serie. Hallar el coeficiente equivalente de restitución de 2 resortes dispuestos en paralelo.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA:
Ley de Hooke. Deducción de la fórmula del periodo de oscilación de unresorte:

T  2

m ke

Deducción de ke es la constante de restitución equivalente en serie y en paralelo.  EN EL SISTEMA ESTÁTICO:

De la expresión: F=-Kx despejando K: K=-F/x donde: F = peso = (masa*gravedad), x = elongación (l-l0), K = cte. de restitución. Al graficar F VS x, la gráfica correspondiente debe ser una recta donde m=k.
F

m = k = F/x=F/1

X



EN EL SISTEMA DINÁMICO:De la expresión: T  2

m despejamos: ke

4 m T  4 con ke ke
2 2

2

constante, esto implica una relación lineal entre T2 y m, por lo tanto, la

gráfica es una recta.

T

2

2 4 2 de donde k = (4 /mp) = cte. De mp  ke restitución.

* Nota: m = masa (eje X) no confundir con mp = pendiente de la recta ajustada.
m

DESARROLLO:
1. - Seleccionar 2 resortes iguales ycolocar uno de ellos suspendido del soporte midiendo su longitud inicial. a) Suspender I masa del resorte midiendo su elongación (l final – l inicial), y repetir esto con 10 masas distintas para tener 10 puntos. b) Tabular y graficar F vs l, haciendo la regresión por mínimos cuadrados, y obteniendo la constante de .restitución k por medio de la pendiente de la recta. 2. -Para el sistema dinámicocolocar la masa oscilando del resorte, midiendo el tiempo de 10 oscilaciones y obteniendo el periodo. 3. -Realizar el sistema oscilatorio con 10 masas distintas ya partir de los resultados graficar T 2 vs m (masa) realizando el ajuste por mínimos cuadrados para determinar el valor de k. 4. -Suponiendo que seleccionaste 2 resortes iguales (K1 = K 2) colócalos en serie y repite los incisos a) y b) paraobtener la kserie-equivalente (kSE) 5. Ahora colócalos en paralelo y de igual forma obtén kparalelo-equivalente (kPE) *NOT A: Deben tener cuidado en las unidades especificando la masa en Kg la longitud en m. y la fuerza o peso en Newtons (N).

Datos obtenidos
Resorte 1, caso estático: F(N) 0.98 1.47 1.96 2.45 2.64 3.23 3.65 4.46 4.85 5.39 L(Lfinal-Linicial) 0.072 0.114 0.162 0.216 0.264 0.30.35 0.395 0.44 0.487
L (m)

Resorte 2, caso estático:

F(N) 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 3.46 3.98 4.46 4.85 5.39

L(Lfinal-Linicial) 0.07 0.117 0.168 0.21 0.255 0.355 0.39 0.402 0.446 0.489
L (m)

Resortes en paralelo (estático): F(N) 1.86 2.94 3.78 4.9 5.76 6.86 7.76 8.63 9.96 10.58 L(Lfinal-Linicial) 0.072 0.148 0.156 0.212 0.26 0.307 0.358 0.401 0.447 0.449
L (m)

Resortes en serie(estático): F(N) 0.39 0.78 1.17 1.56 1.96 2.35 2.74 3.13 3.53 3.92 L(Lfinal-Linicial) 0.019 0.09 0.167 0.248 0.319 0.392 0.473 0.546 0.619 0.696
L (m)

Resorte 1, caso dinámico: MASA(Kg) T2 (periodo2) 0.1 0.4225 0.15 0.6241 0.2 0.81 0.25 1 0.3 1.1236 0.35 1.3325 0.4 1.5376 0.45 1.7161 0.5 1.9044 0.55 2.1025

Resorte 2, caso dinámico: Masa(Kg) T2 (periodo2) 0.1 0.4481 0.15 0.0225 0.2 0.04 0.250.9981 0.3 1.2635 0.35 1.4625 0.4 1.6424 0.45 0.2025 0.5 0.25 0.55 0.3025

Resortes en paralelo (dinámico): Masa (Kg) T2 (periodo2) 0.2 0.4225 0.3 0.5041 0.4 0.6889 0.5 0.81 0.6 0.9409 0.7 1.1236 0.8 1.2769 0.9 1.4161 1 1.5625 1.1 1.7161

Resortes en serie (dinámico): Masa (Kg) T2 (periodo2) 0.04 0.4356 0.08 0.6241 0.12 0.8649 0.16 1.3689 0.2 1.69 0.24 1.9881 0.28 2.25 0.32 2.5921 0.36...