Ley de hooke

Ley de hooke
Ley de hooke expresa que la deformacion que experimenta un elemento sometido a cargar externa es proporcional a esta.
En el año 1678 por Robert hooke enuncia la ley de que elesfuerzo es proporcional a la deformacion.Pero fue Thomas young. En el año 1807 quien introdujo la expresion matematica con una constante de proporcionalidad que se llama modulo de young
Deformación axialDeformación en la dirección de aplicación de la carga, o en el mismo eje de la carga aplicada.

Esfuerzo Simple
Esfuerzo es la resistencia interna que ofrece un area unitaria del nmaterial delque esta echio unmiebro para una carga aplicada externamente
LEY GENERALIZADA DE HOOKE:

Según esta ley, "para cada punto de un cuerpo tridimensional y
linealmente elástico, las seis componentes deltensor de esfuerzo
están linealmente relacionadas con las seis componentes del tensor
deformación por medio de un tensor constante llamado tensor de    Matematicamente, la expresamos de lasiguiente manera:

Donde, Pij son los componentes del TENSOR ESFUERZO, eij son los componentes del TENSOR DEFORMACION,
y Cijkl son los componentes del TENSOR RIGIDEZ, tambien conocidos como CONSTANTESELASTICAS.
El tensor de rigidez estaría formado por 81 componentes (3x3x3x3). Sin embargo, la simetría de los
tensores esfuerzo y deformación los reducen a 36, mientras que la presencia de un escalar deenergía
de deformación los lleva a 21 (leer referencias).
Decimos que un cuerpo es ELASTICAMENTE HOMOGENEO si los módulos elásticos se mantienen constantes
a los largo de todo el cuerpo.
Unmaterial es ISOTROPICO cuando sus PROPIEDADES son las mismas en todas las direcciones. Para este
caso, los tensores de esfuerzo y deformación tienen los mismos ejes principales. Para este caso espe-cífico, el número de constantes elásticas necesarias es de dos, y se les conoce como las constantes
de Lamé (l y m).
Otros módulos elásticos definidos en la literatura son:
Módulo de Young:  E = P11...