ley de hooke
siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materialeselásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta leycomprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lopublicó en forma de un famosoanagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").
Ley de Hooke para losresortes
La ley de Hooke describe cuánto se alargará un resorte bajo una cierta fuerza.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuacióndel muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento producido:
donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta sulongitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:
Es importante notar que la antes definida depende dela longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de unmuelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:
Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos...
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