ley de hooke




Ley de Hooke
Soluciones


1.- Si s e tiene un resorte cuya cons tante de elasticidad es 400 N/m, ¿cuánto se desplazará
si se le ejerce una fuerza de 4 newton?

Datos:
k = 400 N/m
F = 4 N

F = kx x = F/k = 4 N / 400 (N/m) = 0,01 m

2.- Si la constante de elasticidad de un resorte es 200 N/m y mide solo 5 cm en su posición
de equilibrio, ¿es razonableque se le aplique una fuerza de 100 N y se utilice la ley de Hooke
para analizar su comportamiento?

Si se analiza el valor de la constante del resorte, 200 N/m, se puede deducir que por cada 200
N de fuerza que se le aplique, estirándolo, se estirará 1 metro. Entonces, y sabiendo que la
expresión F = kx refleja que el estiramiento es directamente proporcionala la fuerza aplicada
sobre el resorte, entonces con 100 N que se le aplique debería estirarse medio metro, o 50 cm.

Si ahora consideramos que el resorte solo mide 5 cm, es poco probable que pueda aplicársele
una fuerza como la mencionada. ¿Cómo se ha de estirar 50 cm si solo mido 5 cm estando en
equilibrio? Se ve muy difícil.

3.- ¿Pueden dos resortes idénticos (deigual longitud, del mismo material y de igual
diámetro), tener distintas elongaciones cuando son sometidos a la misma fuerza?

Sí, bas ta que tengan diferente constante k.

4.- Una “pesa”, como algunas que se utilizan en ferias y/o
puestos de frutas y verduras, utiliza un resorte como parte
esencial de su funcionamiento. ¿Por qué es útil un resorteen ese
dispositivo tecnológico?

Porque su deformación, estiramiento o compresión, dentro de un
rango de validez es directamente proporcional a la fuerza que son
sometidos, en este caso la fuerza sería el “peso” que se desea
conocer.

5.- ¿En qué se diferencia una “pesa” de una “balanza”?

La “pesa” mide el peso de un objeto, es decir … mide la fuerza de gravedad que afecta alobjeto en cuestión. En cambio la balanza mide la masa del objeto.

La masa, medida en kilogramos o en gramos, es una medida universal. En cualquier lugar del
universo (al menos el univers o conocido) el valor de la masa de un objeto es invariable. El peso
no, el peso depende de la atracc ión gravitac ional que haya en el lugar en que se desee pesar
un objeto, por ejemplo, en lasuperficie de la Luna la aceleración de gravedad es la sexta parte
de la que hay en la superficie de la Tierra, entonces el peso de un objeto en la Luna es la sexta
parte de lo que pesa en nuestro planeta.

6.- Si un resorte es presionado por una fuerza de 5 N y lo comprime 2 cm, ¿cuánto s e
estiraría si es sometido a una fuerza de 7,5 N?

Datos:
F = 5 N
x = 2 cm = 0,02 m

Conesos datos se determina la constante k.

F = kx k = F/x = 5 N / 0,02 m = 250 N/m

Entonc es, si la fuerza es F = 7,5 N, el estiramiento sería x = F/k = 7,5 N / 250 (N/m) = 0,03 m

1
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor Matemática y Física
www.hverdugo.cl



7.- Un resorte cuya constante de elas tic idad es 400 N/m es sometido a una fuerza de 20 N
y alcanza su límite deelasticidad. ¿Cuál es la máxima elongación que puede tener el res orte
sin que se deforme definitivamente?

Datos:
k = 400 N/m
F = 20 N

F = kx x = F/k = 20 N / 400 (N/m) = 0,05 m = 5 cm

8.- Una fuerza de 5 N estira 1,2 cm a un resorte. ¿Qué fuerza lo estiraría 2 cm?

Datos:
F = 5 N
x = 1,2 cm = 0,012 m

Primero se halla k.

F = kx k = F/x = 5 N / 0,012 m =416,67.. N/m

Entonc es, si se estira 2 cm = 0,02 m, la fuerza que se le aplica es:

F = kx = 416,67 N/m • 0,02 m = 8,33 m

9.- La gran mayoría de los resortes se confeccionan con acero. Averigüe por qué es mejor
el acero que otros metales, como el cobre por ejemplo, para construir los res ortes.

Entre las propiedades de los metales, el acero es un material que junto con ser...