ley de hooke

Calculo de la constante de elasticidad por medio del análisis de gráficos.


29-Septiembre-2014 06-Agosto-2014
Resumen:
Dado que nuestro objetivo consiste en observar y analizar las transformaciones que sufre un cuerpo elástico cuando se le aplica una fuerza externa, establecimos una relación matemática entre lafuerza aplicada y la variación que experimente la longitud del cuerpo. Todo esto mediante la aplicación de la Ley de elasticidad de Hooke, donde además logramos aprender como se efectuan y se extraen datos de los analisis de curvas comparando los resultados obtenidos experimentalmente con los que dicta la teoría.
Introducción:

En el siguiente laboratorio se tiene como objetivo poner enpractica conceptos referentes al analisis de curvas, para lo cual realizaremos un experimento basado en la Ley de Hooke, para esto utilizaremos una regla unida al soporte universal, un resorte, un cronometro para obtener el periodo de oscilacion, un porta-pesas y siete discos que nos serviran como masas añadibles, también haremos uso de un programa para graficar llamado Scidavis.
Comenzaremoscontextualizando la Ley de elasticidad de Hooke en donde al observar un resorte podemos apreciar que al estirar o comprimir este se opone a la deformación, siempre que ésta no sea demasiado grande, ahora, si se aplica una fuerza cada vez mayor, la longitud total siempre sera superior a la natural.
A partir de este análisis es que el científico inglés Robert Hooke formuló la ley que lleva su nombre. Enesta se establece una relación directamente proporcional entre la deformación y la fuerza deformadora. Su ecuación para los resortes que describen un movimiento armónico simple es (1) , donde F es la fuerza medida en Newton, k es la constante elástica del resorte y ΔX corresponde a la variación de su longitud respecto al largo natural. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es opuestaa la fuerza externa que lo deforma, pues el resorte siempre tenderá a volver a su posición de equilibrio.
Dado que nosotros estamos consideramos que sobre el cuerpo no actúa fuerza de fricción y que el resorte no disipa energía durante su movimiento tenemos un ejemplo de movimiento armónico simple que se repetirá en intervalos de tiempos iguales. Entonces cada vez que el cuerpo realiza unaoscilación completa, el tiempo que se emplea en realizarla se denomina periodo. (2.a) , donde t es el tiempo y NºO el número de oscilaciones. Pero como el movimiento lo produce un resorte que posee una constante de elasticidad k y por una masa m, la formula para su periodo queda:
(2.b)
Para poder relacionar la masa, y el desplazamiento del resorte desde su punto de equilibrio debemos tener enconsideración la segunda Ley de Newton donde se establece que , lo que justifica por que la fuerza que realiza el resorte es igual al peso del cuerpo suspendido, entonces la fuerza que ejerce un cuerpo es igual al peso
Como ultimo la formula que para los modelos potenciales es: (3) , donde k es el intercepto y n la pendiente de la curva.
Con la aplicación de estas formulas y conceptos se esperaobtener una serie de graficos que analizaremos y ajustaremos linealmente.

Montaje experimental:
Para poder realizar la experimentación lo primero que debemos hacer es colgar en el soporte universal un resorte y medir su longitud natural. Luego añadiremos al extremo del resorte un porta-pesas al que posteriormente iremos agregando distintas masas, con las cuales calcularemos los nuevosdesplazamiento del resorte desde su punto de equilibrio hasta el extremo de este. Además, a medida que se vayan agregando las masas, simultáneamente iremos midiendo los periodos de oscilación de estas. Los datos obtenidos se pueden observar en la tabla uno donde relacionamos la masa y el periodo. A partir de esta realizaremos un grafico del que dependiendo de la curva que se obtenga determinaremos a que...