Ley de hooke


Ley de Hooke Ensayo

Objetivos

Calcular la constante elástica de un resorte.
Aplicar los conceptos de la ley de hooke.
Usar las herramientas de Excel.
Calcular la masa desconocida de un cuerpo.
Trabajar en equipo.


































Marco Teórico



Ley de Hooke
La forma más común de representar matemáticamente la Ley deHooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza  ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento  producido:

Donde  se llama constante elástica del resorte y  es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica  asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Esimportante notar que la  antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando  por la longitud total, y llamando al producto  o  intrínseca, se tiene:

Llamaremos  a la tensión en una sección del muelle situadauna distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas,  a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y  al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza. Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

Que por el principio de superposición resulta:




Biografía de Robert Hooke
(Freshwater,Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En 1655 Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta ley sefundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales. Hooke aplicó sus estudios a la construcción de componentes de relojes. En 1662 fue nombrado responsable de experimentación de la Royal Society de Londres, siendo elegido miembro de dicha sociedad al año siguiente. En 1664, con un telescopio de Gregory de construcción propia, Robert Hooke descubrió la quinta estrella del Trapecio, en la constelaciónde Orión; así mismo fue el primero en sugerir que Júpiter gira alrededor de su eje. Sus detalladas descripciones del planeta Marte fueron utilizadas en el siglo XIX para determinar su velocidad de rotación.
Un año más tarde fue nombrado profesor de geometría en el Gresham College. Ese mismo año publicó Robert Hooke su obra Micrographia, en la cual incluyó estudios e ilustraciones sobre laestructura cristalográfica de los copos de nieve y discusiones sobre la posibilidad de manufacturar fibras artificiales mediante un proceso similar al que siguen los gusanos de seda. Los estudios de Hooke sobre fósiles microscópicos le llevaron a ser uno de los primeros impulsores de la teoría de la evolución de las especies.
Limites de elasticidad
El límite elástico, también denominado límite deelasticidad, es la tensión máxima que un material elastoplástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta un comportamiento plástico deformaciones permanentes y no recupera espontáneamente su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad esdeformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke.
Los materiales sometidos a tensiones superiores a su límite de elasticidad tienen un comportamiento plástico. Si las tensiones ejercidas continúan aumentando el material alcanza su punto de fractura. El límite elástico marca, por tanto, el paso del campo elástico a la zona de fluencia. Más formalmente, esto comporta que en una situación de...