Ley De Hooke
Páginas: 2 (333 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2015
Práctica No. 1
“Ley de Hooke”
Previo…
Objetivos:
Determinar la constante elástico de un resorte.
Comprobar si una liga cumple con la ley de Hooke.
Introducción:
En física, la ley de elasticidadde Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a lafuerza aplicada sobre el mismo:
Siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta unlímite denominado límite elástico.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida por elresorte con la elongación o alargamiento provocado por la fuerza externa aplicada al extremo del mismo:
donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación queexperimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:
Es importante notar que la antes definida dependede la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de unmuelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:
Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos quetomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza. Porla ley del muelle completo:
Tomando el límite:
que por el principio de superposición resulta:
Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo , se obtiene como ecuación de...
Práctica No. 1
“Ley de Hooke”
Previo…
Objetivos:
Determinar la constante elástico de un resorte.
Comprobar si una liga cumple con la ley de Hooke.
Introducción:
En física, la ley de elasticidadde Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a lafuerza aplicada sobre el mismo:
Siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta unlímite denominado límite elástico.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida por elresorte con la elongación o alargamiento provocado por la fuerza externa aplicada al extremo del mismo:
donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación queexperimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:
Es importante notar que la antes definida dependede la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de unmuelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:
Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos quetomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza. Porla ley del muelle completo:
Tomando el límite:
que por el principio de superposición resulta:
Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo , se obtiene como ecuación de...
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