Ley De Hoope

Objetivos
1. Investigar el comportamiento elástico de un resorte
2. Aprender la confección de graficas
3. Aprender la técnica de ajuste por mínimos cuadrados.

Introducción
Con esta práctica se pretende hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte del cual conocemos su masa (medida con la balanza) haciendo uso de la Ley de Hooke y de la ecuación del MovimientoArmónico Simple de un resorte sometido a un esfuerzo. Los valores obtenidos con los datos del laboratorio, serán comparados con los reales para así poder sacar conclusiones.
Dentro de los objetivos que pretendemos alcanzar en esta práctica de laboratorio están los siguientes:
• Calcular experimentalmente la constante K de un resorte por medio de dos métodos (Movimiento Armónico Simple y Ley de Hooke).• Hallar la masa del resorte mediante el método experimental y lo compararemos con el valor medido en la balanza.
• Observar que mediante los dos métodos descritos anteriormente podemos llegar a un mismo resultado casi aproximado al valor convencionalmente verdadero de la constante K.
• Describir los posibles errores de esta medición y sus posibles causas.
Ley de Hooke
Cuando una fuerza externaactúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo.
No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximoesfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

Movimiento Armónico Simple
Es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. Se llamaarmónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.

Nota teórica
Ley de Hooke: Cuando un objeto se somete a fuerzas externas cambia de forma o de tamaño o de ambos. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.
Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza dedeformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

Analizando estos términos enunciamos la ley de Hooke que dice que:

“La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada”
F=-Kx (1.1)
Donde “k” es la constante de resorte y “x” es el punto desde el punto inicial hasta el punto final de laelongación.
Gracias a estos datos podemos obtener la fuerza de resorte.

Ahora si integramos la ecuación 1.1 obtendremos la fórmula para la energía efectuada por el resorte.

Entonces tenemos:

Er: ∫F * dx; desde el “xf” y “xi”

Er: ∫-k*x * dx; desde el “xf” y “xi”

Er: -k∫x * dx; desde el “xf” y “xi”

Er: -k* x^2/2; evaluado desde el “xf” y “xi”

Ahora evaluamos:

Er: (-k*xf^2)/2 +(k*xi^2)/2; donde “xi” es igual 1 entonces la formula queda asi:

(1.2)Er: (-k*xf^2)/2 ; Por tanto esta es la fórmula para la energía del resorte.

Gracias a estas ecuaciones de fuerza y de energía podremos realizar el estudio de graficas que realizaremos después.

Materiales

-Regla graduada
-Resortes de diferente rigidez-Soporte metálico con prensas.
-Juego de pesas y porta pesas
-Balanza electrónica.

Procedimiento

1. Sujete firmemente a un soporte el extremo superior de un resorte. Mida y anote la posición del extremo inferior del resorte Xo, desde un nivel de referencia fijo y estable.

2. Cuelgue el resorte y la porta pesas con algún peso adecuado. Mida...