ley de kirchocf
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Publicado: 28 de enero de 2015
Ley de los voltajes de Kirchhoff: Método de Mallas
julio 26, 2013 Antony García González Conceptos básicos de electricidad
Una de las principales herramientas del análisis de circuitos, la Ley de los voltajes de Kirchhoff, expuesta en este post con ejemplos resueltos por medio de diferentes herramientas electrónicas
En este post les explicaré como encontrar las corrientes que pasan porcada malla en un circuito. Pero, ¿qué es una malla?
En un circuito eléctrico, una malla es un camino cerrado formado por elementos de circuitos. En este caso hay 4 mallas, formadas por 4 caminos cerrados.
Según la Ley de los Voltajes de Kirchhoff, la sumatoria de los voltajes en una malla es igual a cero. Recordemos que cuando una corriente pasa por un elemento de circuito, en este casouna resistencia se produce una diferencia de potencial. La Ley de Ohm establece que la diferencia de potencial (voltaje) en una resistencia es igual a la corriente por la resistividad del elemento, es decir:
V=IR
Si multiplicamos las corrientes de maya por cada resistencia en la maya, al sumar los voltajes el total debe ser cero.
Para asumir las corrientes de malla, necesitamos tener en cuentaque en un circuito eléctrico la corriente sale del positivo de la fuente y entra por el negativo de la misma.
Si no hay una fuente de voltaje o de corriente en una malla entonces asumimos que la corriente fluye en un sentido horario. Se podría asumir en el sentido anti horario, lo cual no interesa mucho ya que si se escoge un sentido incorrecto la corriente que nos resultará al hacer nuestroscálculos tendrá signo negativo. Esto lo podremos apreciar al final cuando obtengamos nuestra respuesta.
Las corrientes las debemos representar en nuestro diagrama se la siguiente manera:
Vemos que en la malla 1 se asume que la corriente va en sentido horario ya que sale del positivo de la fuente. En las mallas 2 y 3 no hay fuente, así que se asume libremente (preferiblemente en sentido horario). Enla malla 4 la corriente va en sentido anti horario por salir del positivo de la fuente de voltaje.
Luego de escoger el sentido de las corrientes procedemos a colocarle signos de polaridad a las resistencias por cada malla. Las resistencias no poseen polaridad pero para facilitar la resolución del problema le colocaremos signos. Una vez más debemos tomar en cuenta el sentido de la corriente: paratodas las resistencias la terminal donde entra la corriente llevará un signo positivo. Donde sale la corriente de la resistencia se coloca un signo negativo.
Ahora que hemos colocado los signos, se procede a establecer las ecuaciones para cada malla. Con la ayuda de los signos que hemos colocado se nos hace muy fácil hacer esto. Veamos.
Malla 1
En la malla 1 está pasando la corriente 1, porlo que es necesario multiplicar todas las resistencias por I1 para obtener los voltajes en las mismas. Se sumarán todos los voltajes en todas las resistencias más el voltaje de la fuente y la ecuación se igualará a cero.
Nótese que por la resistencia R2 de 220 Ohm hay dos corrientes pasando, la corriente de la malla uno y la corriente de la malla 2.
Para esto se han colocado los signos sobrela resistencia. Como la corriente entra por el positivo en la malla 1, se toma el voltaje de la resistencia por efecto de I1 como positivo. En el mismo punto hay un signo negativo (en verde) en la malla 2 que indica que se debe restar el voltaje de la resistencia por efecto de I2.
Al la ecuación que nos resulta es la siguiente:
Si reducimos la ecuación a su mínima expresión obtendremos laecuación de voltajes de Kirchhoff para la Malla 1.
Ahora procedemos a hacer lo mismo para las mallas 2, 3 y 4.
Malla 2
Reduciendo a su mínima expresión:
Malla 3
Como podemos observar, en la resistencia 6 los signos son positivo y positivo (++) por lo que se suma el voltaje en la resistencia provocado por I3 y el provocado por I4.
Al final la ecuación reducida es la siguiente:...
julio 26, 2013 Antony García González Conceptos básicos de electricidad
Una de las principales herramientas del análisis de circuitos, la Ley de los voltajes de Kirchhoff, expuesta en este post con ejemplos resueltos por medio de diferentes herramientas electrónicas
En este post les explicaré como encontrar las corrientes que pasan porcada malla en un circuito. Pero, ¿qué es una malla?
En un circuito eléctrico, una malla es un camino cerrado formado por elementos de circuitos. En este caso hay 4 mallas, formadas por 4 caminos cerrados.
Según la Ley de los Voltajes de Kirchhoff, la sumatoria de los voltajes en una malla es igual a cero. Recordemos que cuando una corriente pasa por un elemento de circuito, en este casouna resistencia se produce una diferencia de potencial. La Ley de Ohm establece que la diferencia de potencial (voltaje) en una resistencia es igual a la corriente por la resistividad del elemento, es decir:
V=IR
Si multiplicamos las corrientes de maya por cada resistencia en la maya, al sumar los voltajes el total debe ser cero.
Para asumir las corrientes de malla, necesitamos tener en cuentaque en un circuito eléctrico la corriente sale del positivo de la fuente y entra por el negativo de la misma.
Si no hay una fuente de voltaje o de corriente en una malla entonces asumimos que la corriente fluye en un sentido horario. Se podría asumir en el sentido anti horario, lo cual no interesa mucho ya que si se escoge un sentido incorrecto la corriente que nos resultará al hacer nuestroscálculos tendrá signo negativo. Esto lo podremos apreciar al final cuando obtengamos nuestra respuesta.
Las corrientes las debemos representar en nuestro diagrama se la siguiente manera:
Vemos que en la malla 1 se asume que la corriente va en sentido horario ya que sale del positivo de la fuente. En las mallas 2 y 3 no hay fuente, así que se asume libremente (preferiblemente en sentido horario). Enla malla 4 la corriente va en sentido anti horario por salir del positivo de la fuente de voltaje.
Luego de escoger el sentido de las corrientes procedemos a colocarle signos de polaridad a las resistencias por cada malla. Las resistencias no poseen polaridad pero para facilitar la resolución del problema le colocaremos signos. Una vez más debemos tomar en cuenta el sentido de la corriente: paratodas las resistencias la terminal donde entra la corriente llevará un signo positivo. Donde sale la corriente de la resistencia se coloca un signo negativo.
Ahora que hemos colocado los signos, se procede a establecer las ecuaciones para cada malla. Con la ayuda de los signos que hemos colocado se nos hace muy fácil hacer esto. Veamos.
Malla 1
En la malla 1 está pasando la corriente 1, porlo que es necesario multiplicar todas las resistencias por I1 para obtener los voltajes en las mismas. Se sumarán todos los voltajes en todas las resistencias más el voltaje de la fuente y la ecuación se igualará a cero.
Nótese que por la resistencia R2 de 220 Ohm hay dos corrientes pasando, la corriente de la malla uno y la corriente de la malla 2.
Para esto se han colocado los signos sobrela resistencia. Como la corriente entra por el positivo en la malla 1, se toma el voltaje de la resistencia por efecto de I1 como positivo. En el mismo punto hay un signo negativo (en verde) en la malla 2 que indica que se debe restar el voltaje de la resistencia por efecto de I2.
Al la ecuación que nos resulta es la siguiente:
Si reducimos la ecuación a su mínima expresión obtendremos laecuación de voltajes de Kirchhoff para la Malla 1.
Ahora procedemos a hacer lo mismo para las mallas 2, 3 y 4.
Malla 2
Reduciendo a su mínima expresión:
Malla 3
Como podemos observar, en la resistencia 6 los signos son positivo y positivo (++) por lo que se suma el voltaje en la resistencia provocado por I3 y el provocado por I4.
Al final la ecuación reducida es la siguiente:...
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