Ley de la caida de los cuerpos

Experimento Plano Inclinado
La siguiente tabla muestra los datos tomados experimentalmente en el movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado que se encuentra elevado a 1.9cm(e) del suelo respecto a una longitud del plano de 144.9cm(L), por lo que la inclinación es de:
I=eL=1.9cm144.9cm≈0.013
X | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 | t7 | t8 | Tpromedio |
X1=10cm | 1.19s | 1.34s | 1.16s | 1.18s| 1.12s | 1.16s | 1.16s | | 1.187s |
X2=30cm | 1.8s | 2.1s | 2s | 2s | 1.9s | | | | 1.836s |
X3=60cm | 2.9s | 2.9s | 3.2s | 2.7s | 2.5s | 2.6s | | | 2.8s |
X4=80cm | 3.53s | 3.49s | 3.01s | 3.53s | 3.28s | | | | 3.368s |
X51=180cm | 5.49s | 5.11s | 5.05s | 5.19s | 5.21s | 5.18s | 4.93s | 4.58s | 5.092s |
X52=180cm | 4.91s | 5.56s | 5.03s | 5.03s | 4.92s | 4.72s | | | 5.028s |t5Promedio | 5.06s |

El tiempo exacto para cada distancia recorrida seria:
t=Tpromedio±σx;%Error
Donde” Tpromedio “es el Tiempo Promedio de cada Medida,” σx” es la incertidumbre de la medida y” %Error” es el porcentaje de error o el error relativo
Sabemos que σx sería:
σx=1n(n-1)in(ti-Tpromedio)2
Donde “n” es el numero de medidas tomadas, “ti”es cada una de las medidas tomadas. Enconclusión tendremos que para cada una de las medidas:
σx1Para X1=10cm, σx2Para X2=30cm, σx3Para X3=60cm, σx4Para X4=80cm, σx5Para X5=180cm
σx1≈7.177×10-4seg
σx2≈6.444×10-3seg
σx3≈1.06͡×10-2seg
σx4≈6.776×10-3seg
Para σx5Tomaremos Un promedio entre las incertidumbres de los tiempos medidos para los datos X51 y X52, que serán respectivamente σx51 y σx52
σx51≈8.574×10-3seg
σx52≈1.1345×10-2segσx5=σx51+σx522≈8.574×10-3seg+1.1345×10-2seg2≈9.9595×10-3seg

Ahora observemos el porcentaje de error (%Error) de cada medida:
%Error=σxTpromedio∙100%
%Error1=σx1TPromedio1∙100%≈7.177×10-4seg1.187seg∙100%≈0.06%
%Error2=σx2TPromedio2∙100%≈6.444×10-3seg1.836seg∙100%≈0.35%
%Error3=σx3TPromedio3∙100%≈1.06͡×10-2seg2.8seg∙100%≈0.38%
%Error4=σx4TPromedio4∙100%≈6.776×10-3seg3.368seg∙100%≈0.2%%Error5=σx5TPromedio5∙100%≈9.9595×10-3seg5.06seg∙100%≈0.197%
De esto concluimos que los tiempos tomadas para cada una de las distancias son; t1Para X1=10cm, t2Para X2=30cm, t3Para X3=60cm, t4Para X4=80cm, t5Para X5=180cm , cuyos valores son
t1=1.197seg±7.177×10-4seg Con un porcentaje de error de aproximadamente del 0.06%
t2=1.836seg±6.444×10-3seg Con un porcentaje de error de aproximadamente del0.35%
t3=2.8seg±1.06͡×10-2seg Con un porcentaje de error de aproximadamente del 0.38%
t4=3.368seg±6.776×10-3seg Con un porcentaje de error de aproximadamente del 0.2%
t5=5.06seg±9.9595×10-3seg Con un porcentaje de error de aproximadamente del 0.35%
Ahora que ya sabemos los tiempos casi exactos de lo que tarda el cuerpo en recorrer las distancias dadas podemos realizar una grafica DistanciaRecorrida (X) vs Tiempo (t) de la siguiente manera:
Distancia Recorrida (X) en Centímetros [cm] | 10 | 30 | 60 | 80 | 180 |
Tiempo (T) en segundos [seg] | 1.197 | 1.836 | 2.8 | 3.368 | 5.06 |

De la grafica anterior observamos la función X vs T es un curva y mas exactamente la rama de una parábola de lo que podemos concluir que la distancia guarda una relación cuadrática con el tiempo, es decir quela distancia es directamente proporcional al cuadrado de l tiempo.
X α t2
Pero también debemos tener en cuenta que la distancia no solo aumenta por el transcurrir del tiempo ya que el tiempo fluye aunque el cuerpo no se mueva, por lo que debemos tener en cuenta otros factores como la velocidad y la aceleración, particularmente la aceleración ya que es obvio que el cuerpo cae por la acción desu propio peso por lo que podemos decir que la distancia recorrida (x) es, también directamente proporcional a ala aceleración (a).
X α a
Como no existen otros factores que afecten a la distancia recorrida o el movimiento en si concluimos que:
X α at2
Ahora como bien sabemos la aceleración es el cambio de la velocidad con respecto al tiempo y que la velocidad es el cambio de posición con...