ley de la gravitación universal

1. Ley de la Gravitación Universal
el enunciado den la ley de la gravitación universal, no es ciertamente el menor de los numerosos méritos de newton, a pesar del origen de la misma deba buscarsemás en kepler y sus leyes, que en la conocida caída de la manzana
Después de haber establecido, por medio de su primera ley que todo planeta se mueva en un eclipse (o en una circunferencia), en la queel sol ocupa el centro, kepler reemprendió trabajos anteriores, determina dos hechos:
La velocidad angular (igual de la superficie S¹ y S² , ocupadas durante intervalos de tiempos iguales)
Larelacion
T²/a³=K



































En la que T representa el periodo de revolución y a, el eje medio de la eclipse trayectoria, o mássencillamente, el radio de una trayectoria circular.

Para que se mantenga en dicha trayectoria, el planeta, de masa Mp debe ser objeto de atracción solar bajo la forma de fuerza centrípeta
F=Mpω²RMp=(4π^2)/T^2 R

Y de acuerdo a (1) con a = R

F=(4π² Mp)/(k R²)


Entonces newton invierte en vez primera, con su tercera ley de la acción reacción: dado que K es una constante para todoslos planetas, el primer factor de (3) deberá ser proporcional a la masa Ms del sol. De donde se deduce la formula:


(4π^2)/K.1/Ms=G


F=G (Mp.Ms)/R²

Y una segunda vez. Aplicando (4) a todoconjunto de dos masa con centros separados por una distancia R

F=G MM¹/R²

Unos cien años más tarde se pudo determinar el muy débil valor de la G, la constante de gravitación universal, conprecisión suficiente de tal manera que desde entonces apenas si ha sido sobrepasada.
G=6.67.10⁻⁸ dina-cm² / g²
A pesar del poco valor numérico de G en aplicaciones de una cierta precisión no sepuede ignorar este género de atracción mutua: colocando dos esferas de una masa de 10kg. Cada una a una distancia de 20 centímetros (figura 1.1b) la atracción será (expresado todo en gramos y en...