Ley de los gases ideales

25/03/2014

 La ley de los gases ideales
 La ecuación de estado
 Teoría cinética molecular
 La ecuación de estado para gases reales
 Ecuación general de los gases ideales
 Formas alternativas
 Procesos gaseosos particulares
 Leyes de Charles y Gay-Lussac
 Ley de Avogadro
 Gases Ideales
 Teoría Cinética de los Gases
 Densidad de un gas
 Hipótesis de Avogadro
 Ley delos Gases Generalizada

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Diagrama presión-volumen a
temperatura constante para un gas
ideal.

 La ley de los gases ideales es la ecuación de estado
del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas
puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos
choques son perfectamente elásticos (conservación de
momento y energía cinética). Los gases reales que más seaproximan al comportamiento del gas ideal son los gases
monoatómicos en condiciones de baja presión y alta
temperatura.

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La ecuación de estado
 La ecuación que describe normalmente la relación

entre la presión, el volumen, la temperatura y la
cantidad (en moles) de un gas ideal es:
Donde:
= Presión
= Volumen
= Moles de Gas.
= Constante universal de los
gasesideales .
= Temperatura absoluta

Teoría cinética molecular
Desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las
propiedades de un gas ideal a nivel molecular.
 Todo gas ideal está formado por N pequeñas partículas puntuales
(átomos o moléculas).
 Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma
recta y desordenada.
 Un gas ideal ejerce una presión continua sobrelas paredes del
recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partículas
con las paredes de éste.
 Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay
pérdida de energía cinética.
 No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión
molecular.
 La energía cinética media de la translación de una molécula es
directamente proporcional a la temperatura absolutadel gas.

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En estas circunstancias, la ecuación de los gases se
encuentra teóricamente:

PV = NκBT
donde κB es la constante de Boltzmann

La ecuación de estado para gases
reales
 Ley de los gases reales
 Valores de R

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 Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un

gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas
intermolecularesy volúmenes intermoleculares
finitos, se obtiene la ecuación para gases reales,
también llamada ecuación de Van der Waals
Donde:
= Presión del gas
= Volumen del gas
= Moles de gas.
= Constante universal de los gases ideales
= Temperatura.
y son constantes determinadas por la
naturaleza del gas con el fin de que haya la
mayor congruencia posible entre la ecuación de
los gases reales yel comportamiento observado
experimentalmente.

Ecuación general de los gases
ideales
 Partiendo de la ecuación de estado

Tenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales,
luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

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 Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de

moles «n» es constante), podemos afirmar que existe
una constantedirectamente proporcional a la presión y
volumen del gas, e inversamente proporcional a su
temperatura.

Formas alternativas
 Como la cantidad de sustancia podría ser dada en masa

en lugar de moles, a veces es útil una forma alternativa
de la ley del gas ideal. El número de moles (n) es igual
a la masa (m) dividido por la masa molar (M):

 y sustituyendo , obtenemos
 donde:

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 Esta forma de la ley del gas ideal es muy útil porque se

vincula la presión, la densidad ρ = m/ V, y la
temperatura en una fórmula única, independiente de
la cantidad del gas considerado.
 En mecánica estadística las ecuaciones moleculares
siguientes se derivan de los principios básicos:

 Aquí k es el constante de Boltzmann y N es el número

actual de moléculas, a...