Ley de los signos

LEY DE LOS SIGNOS
En la de la suma
(+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) = según sea el valor del mayor
(-) + (+) = lo mismo que arriba

En la de la resta es = solo cambias el signo que esta entre medio de los paréntesis.
(-) - (-) = +
(+) - (+) = +
(-) - (+) = según sea el valor del mayor
(+) - (+) = según sea el valor del mayor
Ósea que si es un -3+1=-2
La multiplicación deexpresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.
Multiplicación y División
(+) por (+) da (+) (+) entre (+) da (+)
(+) por (-) da (-) (+) entre (-) da (-)
(-) por (+) da (-) (-) entre (+) da (-)
(-) por (-) da (+) (-) entre (-) da (+)
La multiplicación se define primero para númerospositivos, como una extensión de la suma. Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida.
Ej : 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30
Y no hay problema en ver que un número positivo por otro número positivo es positivo.
(+)x(+)=(+)

Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo.
Ej 5 x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30
Como lamultiplicación es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) tiene que ser igual que multiplicar (-6)x(+5)=-30
Es decir que (+)x(-)=(-)x(+)=(-)
La última, menos por menos, requiere pensar un poco más y usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.
Por ejemplo cinco es (10-5) Luego si 5x(-6)=-30 entonces: (10-5)x(-6)=-30
Ahora aplico propiedad distributiva y tengo que10x(-6) +(-5)x(-6)=-30
-60 +(-5)x(-6)=-30
Es decir que a (-5)x(-6) no le queda otro remedio que valer 60-30 = 30. (lo que está restando pasa sumando)
Otro ejemplo
4x (-2)=-8 pero (4-1)x(-2)=-6
Al achicar primer factor de cuatro a tres en lugar de obtener -8 obtengo -6 que es un número mayor: -6=-8+2 Por lo que (-1)x(-2)=2
Si pensamos lo negativo como una deuda si yo le quito a tusdeudas en realidad te estoy ayudando.
Menos por menos es más.
Otra; una negación doble es una afirmación
Finalmente podemos recurrir a amigos y enemigos

Los amigos de mis amigos son mis amigos (+)x(+)=(+)
Los amigos de mis enemigos son mis enemigos (+)x(-)=(-)
Los enemigos de mi amigos son mis enemigos (-)x(+)=(-)
Los enemigos de mis enemigos son mis amigos (-)x(-)=(+)
Suma:
1. Si losnúmeros tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Multiplicación y división
2 • 5 = 10
(−2) • (−5) = 10
2 • (−5) = − 10
(−2) • 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = −2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
23 = 8
(−2)3 = −8
En este tema de manera general lo que hice fue: usar reglas para operar con números con signo, y utilizando figuras geométricas planteamos diferentes operaciones como expresiones, equivalentes, y sumarlas yrestarlas para saber lo que equivale cada expresión o en este caso cada figura.
Para comenzar el tema el profesor nos dio una sugerencia, que para interpretar las operaciones usemos ganar para cantidades positivas y perder para cantidades negativas.

Ley de los signos de la Suma:
(+)+(+)=+
(-)+(-)=-
(-)+(+)= El resultado depende del numero
(+)+(-)= con signo que tenga el mayor valorabsoluto.
Ejemplo:
(+15)+(+23)=+38 Ganamos quince, mas, ganamos veintitrés, en total ganamos treinta y ocho.
En este caso solo sumamos el quince mas veintitrés, y como en los dos ganamos, pues el resultado será positivo.
Ejemplo 2:
(-12)+(-34)=-46 perdemos doce, mas, perdemos treinta y cuatro, en total perdemos cuarenta y seis. Porque estos se suman, como los dos son negativos el resultado...