Ley de los senos_Ley de los cosenos geometría y geografía

1. Para mejorar la infraestructura turística en el lago de Pátzcuaro se planea la construcción de un funicular que una las islas Yunuen y Pacanda. Para calcular la distancia que unirá los dospuntos seleccionados para su construcción, un topógrafo toma las medidas que muestra la figura superior. La distancia entre estos puntos es igual a:


.





a. 2.95 km.







b. 3.74km.

¡Muy bien! Como se conoce la medida de dos lados del triángulo que se forma y el ángulo entre estos lados, la ley de los cosenos es de utilidad para calcular la longitud del funicular. Alsustituir los datos que se tienen en la ley de los cosenos se obtiene que a2=(4.5)2+(5.7)2-2(4.5)(5.7)cos 41o y al despejar se tiene que la distancia que unirá los dos destinos es de 3.74 km.c. 3.91 km.







d. 4.95 km.



.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.
.

Question 2
Puntos: 1


2. La órbita de un satélite de comunicación pasa sobre variasestaciones repetidoras. En cierto momento en que se encuentra entre dos de ellas que están a 100 km. de distancia una de la otra, simultáneamente se mide el ángulo de elevación de la estación A que es de 78°y el de la estación B que es de 62°. La distancia de la estación B al satélite en ese momento es igual a


.





a. 90.62 km.







b. 110.78 km







c. 137.36 km.d. 152.17 km.

¡Muy bien! Con los datos de este problema se forma un triángulo en donde se conocen dos ángulos y un lado. Por ello, para encontrar cualquiera de los lados faltantes seutiliza la ley de los senos. Primeramente debemos encontrar el tercer ángulo para lo cual se utiliza el teorema que dice que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°. Entoncesel tercer ángulo es 180° - (78° + 62°) = 40°. Usando la ley de los senos tenemos que x/sen78°=100/sen40°. Al despejar la variable se obtiene que la distancia entre el satélite y la estación B es de...