Ley de Newton de la viscosidad

Ley de Newton de la viscosidad.
Considerando de nuevo el flujo entre dos placas. Luego de un cierto periodo de tiempo el perfil alcanza su estado final estacionario. Una vez alcanzado dicho estado de movimiento es preciso aplicar una fuerza Fx constante para conservar el movimiento de la lámina inferior. Esta fuerza claramente depende de la velocidad V, de la naturaleza del fluido, de ladistancia entre las placas (b) y del área de contacto S de las mismas con el líquido. Para este caso especial viene dada por:
Ecuación 17.1
Es decir, que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad con la distancia z. El coeficiente de proporcionalidad μ se denomina viscosidad del fluido. Usando deltas se puede escribir:
Ecuación 17.2
Donde la pendiente de lacurva vx contra z es Δvx/Δz. Al tomar el límite cuando z tiende a 0 se aproxima a la verdadera pendiente en z, la que está dada por la derivada parcial ∂vx/∂z. La ecuación básica resultante para el transporte de impulso unidireccional inestable es:
Ecuación 17.3
llamada ley de Newton de la viscosidad en una dimensión. τzx es el esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x sobre lasuperficie de un fluido situada a una distancia z, por el fluido existente en la región donde z es menor. Los fluidos que obedecen la ecuación anterior se denominan newtonianos. Según las consideraciones hechas, τzx puede interpretarse también como la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento x (densidad de flujo es velocidad de flujo por unidad de área, o sea que son unidades de cantidad demovimiento por unidad de tiempo y unidad de área) en la dirección z. ley de Poiseuille
ley de Poiseuille
También conocida como ley de Poiseuille) después de los experimentos llevados a cabo en 1839 por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen (1797-1884) es una ley que permite determinar el flujo laminar estacionario ΦV de un líquido incompresible y uniformemente viscoso (también denominado fluidonewtoniano) a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante. Esta ecuación fue derivada experimentalmente en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por Jean Louis Marie Poiseuille (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:

donde V es el volumen del líquido que circula en la unidad de tiempo t, vmedia la velocidad media del fluido a lo largo del eje z del sistema decoordenadas cilíndrico, r es el radio interno del tubo, ΔP es la caída de presión entre los dos extremos, η es la viscosidad dinámica y L la longitud característica a lo largo del eje z. La ley se puede derivar de la ecuación de Darcy-Weisbach, desarrollada en el campo de la hidráulica y que por lo demás es válida para todos los tipos de flujo. La ley de Hagen-Poiseuille se puede expresar también delsiguiente modo:

donde Re es el número de Reynolds y ρ es la densidad del fluido. En esta forma la ley aproxima el valor del factor de fricción, la energía disipada por la pérdida de carga, el factor de pérdida por fricción o el factor de fricción de Darcy λ en flujo laminar a muy bajas velocidades en un tubo cilíndrico. La derivación teórica de la fórmula original de Poiseuille fue realizadaindependientemente por Wiedman en 1856 y Neumann y E. Hagenbach en 1858 (1859, 1860). Hagenbach fue el primero que la denominó como ley de Poiseuille.
La ley es también muy importante en hemodinámica.
La ley de Poiseuille fue extendida en 1891 para flujo turbulento por L. R. Wilberforce, basándose en el trabajo de Hagenbach.
Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetosesféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede escribirse como:

donde R es el...