Ley de newton - movimiento circular uniforme

EJERCICIOS 2ª LEY DE NEWTON
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1. Una cuerda ligera sostiene una carga fija colgante de 25.0 Kg antes de romperse. Un objeto de 3.00 Kg unido a la cuerda esta girandosobre una mesa horizontal sin fricción en un circulo de 0.800 m de radio, y el otro extremo de la cuerda se mantiene fijo. ¿Qué intervalor de rapidez puede tener el objeto antes de que la cuerda seromota?

SOLUCION

m = 3.00 kg: r = 0.800 m. La cadena se romperá si la tensión supera el peso que corresponde a:

25.0 kg, así:

Tmax = Mg = 25.0 × 9.80 = 245 N

Cuando la masa de 3,00 Kg giraen un círculo horizontal, la tensión proporciona la fuerza centrípeta, así

T = mv²/r = (3.00)v²/0.800

Entonces v² = rT/m =0.800T/3.00 ≤ (0.800Tmax)/3.00 =0.800 × 245/3.00 = 65.3 m²/s²

Y 0 < v< √65.3 o 0 < v < 8.08 m/s

La cadena se romperá si la tensión T supera el peso que puede soportar la prueba,

Tmax = mg = (25.0 kg)(9.80 m/s²) = 245 N

A medida que la masa de 3,00 kg gira enun círculo horizontal, la tensión proporciona la fuerza central

De F∑ = ma, T =mv²/r

Entonces, v ≤√rTmax/m = √ (0.800 m) (245 N)/ (3.00 kg) = 8.08 m/s

Así que la masa alcanza velocidades deentre 0 y 8.08 m/s

2. Un niño de 40.0kg se mece en un columpio sostenido por dos cadenas, cada una de 3.00 m de largo. La tensión en cada cadena en el punto mas bajo es 350 N.

a) Encuentre larapidez del niño en el punto mas bajo
b) La fuerza que ejerce el asiento sobre el niño en le punto mas bajo. (ignore la mas del asiento)T T
SOLUCION

M = 40.0 kg, R = 3.00 m, T = 350 N

a) ΣF = 2T – Mg = Mv²/R

v2 = (2T – Mg) (R/M)

v2 = [700 – (40.0)(9.80)] (3.00/40.0) = 23.1(m²/s²) Mg

v = 4.81 m/s Mg

b) n –...