ley de newtons



La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento.
Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene:
 
Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda
80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2
80 N – Fr = 12,5 N
Si despejamos Fr nos queda:
Fr =80 N – 12,5 N
Fr = 67,5 N
6. ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg., partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s2 en 12 s?
Datos
F =?
m = 1500 Kg.
Vo = 0
Vf = 2 m/s2
t = 12 s
Solución
Como las unidades están todas en el sistema M.K.S. no necesitamos hacer transformaciones.
La fuerza que nos piden la obtenemos de la ecuación de la segunda ley de Newton: 
De esaecuación conocemos la masa, pero desconocemos la aceleración. Esta podemos obtenerla a través de la ecuación

 
Porque partió de reposo.
Sustituyendo Vf y t por sus valores tenemos:
 
Si sustituimos el valor de a y de m en la ecuación (I) tenemos que:

7. Calcular la masa de un cuerpo, que estando de reposo se le aplica una fuerza de 150 N durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. ¿Quérapidez tendrá al cabo de ese tiempo?
Datos
m =?
Vo = 0
F = 150 N
t = 30 s
x = 10 m
Vf =?
Solución
Como nos piden la masa, despejamos la segunda la segunda ley de Newton:
 
 Como no se conoce la aceleración y nos dan la distancia que recorre partiendo de reposo, usamos la ecuación de la distancia en función del tiempo y despejamos (a)
Sustituyendo valores tenemos:


Sustituyendo losvalores de X y t en (II) tenemos:
Sustituyendo a y F por sus valores en (I):

 
Tercera ley de newton.
1. Consideramos un cuerpo con un masa m = 2 Kg. que está en reposo sobre un plano horizontal, como el indicado en la figura 17. a) Haz un diagrama de cuerpo libre. b) Calcular la fuerza con que el plano reacciona contra el bloque.
Solución
a) Las fuerzas que actúan sobre el bloque estánrepresentadas en la figura 18, donde se elije un eje de coordenadas cuyo origen es el centro del cuerpo, mostrándose las fuerzas verticales: el peso  y la normal 
 El peso del cuerpo, dirección vertical y sentido hacia abajo.
 Normal, fuerza que el plano ejerce sobre el bloque.
Al diagrama así mostrado se le llama diagrama de cuerpo libre.
b) Para calcular la fuerza que el plano ejerce sobre elbloque aplicamos la segunda ley de Newton:
Como  actúa hacia arriba y   actúa hacia abajo, la resultante viene dada en módulo por N – P, que al aplicar la segunda ley de Newton escribimos:
N – P = m . a
Como en la dirección vertical no hay movimiento entonces la aceleración es cero (a = 0), luego
N – P = 0
N = P
N = m . g (porque P = m ( g)
Sustituyendo los valores de m y g se tiene:
N = 2Kg . 9,8 m/s2
N = 19,6 N
Esta es la fuerza con que el plano reacciona sobre el bloque.
2. En la figura 19 se muestran dos masas M1 = 3 Kg. y M2 = 5 Kg. colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea a) Hacer un diagrama de las fuerzas que actúan b) Calcular la tensión del hilo y la aceleración con que se mueve el sistema.
 
Solución
a) Obsérvese la figura 20(a), lacual representa el diagrama del cuerpo libre para el cuerpo de masa M1.
 Es la tensión del hilo, actuando hacia arriba.
    El peso del cuerpo de masa M1.
En la figura 20(b) se muestra el diagrama de cuerpo libre para el cuerpo de masa M2.
 Es la tensión del hilo, actuando hacia arriba.
 El peso del cuerpo de masa M2.
b) Como el cuerpo de masa M1 sube, la tensión T es mayor que P, por loque podemos escribir en módulo la segunda ley de Newton así:
T – P1 = M1 . a.………………………………………… (A)
Como el cuerpo de masa M2 baja, el peso P2 es mayor que T, pudiéndose escribir en módulo la segunda ley de Newton así:
P2 – T = M2 . a.………………………………………… (B)
Despajando T de la ecuación (A) nos queda que:
T = M1 . a + P1
Sustituyendo ésta expresión en (B) tenemos:
P2 – (M1 . a + P1) = M2 . a
P2...