Ley De Ohm

Corrientes estacionarias
Ley de Ohm.
Campos y Ondas
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
ARGENTINA
CAMPOS Y ONDAS

• En electrostática las cargas son estacionarias.
• Si las cargas se mueven a velocidad constante, se
genera un flujo de cargas denominado corriente
estacionaria.
• Vamos a considerar corrientes que varían muy
lentamente en el tiempo y pueden asumirse solodependientes del campo eléctrico, despreciándose el
efecto de campo magnético.
• Las corrientes se genera en los materiales que tiene
portadores que pueden moverse con libertad.
• Se define corriente:

 J.ds  I
S

CAMPOS Y ONDAS

La conservación de la carga, ecuación de continuidad.
• J es un vector que indica la densidad de corriente
dentro de un medio.
• La velocidad a la cual la carga deja unvolumen V,
cuyo límite es la superficie S está dado por:

 J.ds  
S

q
t

q


   dv   J.ds
t
t
v
S

•Principio de Conservación de la carga
Por teorema Gauss


  dv   J.ds
t
v
v

•Ecuación de continuidad

CAMPOS Y ONDAS


J 
0
t

v

Corrientes estacionarias
• Definición de corriente eléctrica estacionaria.
Corriente eléctrica que se produce en un conductor deforma
que la densidad de carga de cada punto del conductor es
constante, es decir que se cumple que


J 
0
t


0
t

Por tanto, para las corrientes estacionarias, la ecuación de
continuidad toma la forma
J  0
que es una definición de corriente estacionaria equivalente a
la primera.
Las dos anteriores propiedades equivalen a decir que la
carga de cualquier volumen del conductor no varía o,también, que la cantidad de carga que en cada unidad de
tiempo entra en un volumen del conductor sale de él. Esto
debe ser así si la carga en su interior ha de permanecer
constante.
CAMPOS Y ONDAS

La corriente es llamada estacionaria si no hay
acumulación de carga en ningún punto

J  0
Primera Ley de Kirchoff

 I  J.ds  0
S

I  0
CAMPOS Y ONDAS

Corrientes de Conducción
• Las corrientesde conducción que
estudiaremos se dan sin
movimiento de masas, a
diferencia de las corrientes de
convección que se dan en gases o
fluídos con movimientos de iones
con masa (descargas de rayos). El
medio No resulta neutro
• Las corrientes de conducción se
establecen en los materiales
“conductores” que resultan
neutros.
– Se desplazan los electrones de
valencia.
– Los iones pesados se
encuentranfijos
– En condiciones de estado
estacionario, los electrones
entran al metal por un punto y
salen por otro produciendo una
corriente pero el material
resulta ELECTRICAMENTE
NEUTRO

Q  0

CAMPOS Y ONDAS

Para cualquier instante

Ley de Ohm microscópica
• Al aplicar un campo eléctrico en un medio conductor
los electrones son acelerados y se detienen en los
choques con los iones (+), describiendoun camino
errático con una velocidad promedio v, la cual resulta
proporcional al campo.
• Se tiene que

J  E

Ley de Ohm microscópica

•  es la conductividad del medio expresada en

[Siemens/m], [moh/m].
En los casos de los conductores esta es constante
en un ámplio rango, el material resulta lineal,
homogéneo e isotrópico, excepto en cristales
(tensor).

CAMPOS Y ONDAS

Ley de Ohmmicroscópica
• Esta expresión es de aplicación solo a los materiales
conductores. Es una característica fenomenológica y no
es de aplicación universal.
s

• La energía se consume a una velocidad:

J  E

s

W (energia )
q t u
qu
)
J .E  (


s
l t.s.l tiempo.vol
Densidad de Potencia

J.E  [ Joule / ( seg .m3 )]    [Watt / m3 ]
CAMPOS Y ONDAS

u

l

Ley de Ohm microscópica
• Lascorrientes estacionarias son imposibles en
campos puramente irrotacionales o conservativos.
• Debe aparecer en algún lugar del circuito una fuente
de campo eléctrico de tipo rotacional NO
CONSERVATIVO .
• El campo proveniente de fuentes electromotrices
(FEM ) lo denominamos E’, campo impropio
• El campo E es el campo derivable de un potencial
• La ecuación de Ohm microscópica es:

J  (E + E')
•...