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Leyes de Radicales
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Ley
Descripción y ejemplo
Potencia de un radical
La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será eldenominador y el exponente el numerados.
(ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ

Producto de radicales con un mismo índice radical
El índice se conserva y los radicandos se multiplican.
ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y

División de radicales conun mismo índice radical
El índice se conserva y los radicandos se dividen.
ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y

Raíz de raíces
El radicando se conserva y los índices se multiplican.
ᵐ√ⁿ√x=ᵐ˙ⁿ√xPrincipio del formulario


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LEYES DE RADICALES
Conversión de un radical a exponente fraccionario
Un radical se puede expresar en forma exponencial considerandoal radicando como la base elevada a un exponente fraccionario, en donde el índice del radical será el denominador y el exponente el numerador. La base y la potencia se pasan igual pero la potencia sedivide entre el índice del radical.
Operación

Ejemplo

Raíz de un producto
Para extraer una raíz a un producto de varios factores se extrae dicha raíz a cada uno de los factores.
OperaciónEjemplo

Raíz de un cociente
La raíz enésima principal de un cociente es el cociente de las raíces n-ésimas principales.
Operación

Ejemplo

Raíz de una raíz
Una raíz n-ésima afectadapor otra raíz m-ésima se puede expresar como la raíz donde el índice es el producto de los índices de las raíces principales (nm).
Operación

Ejemplo


LEYES DE EXPONENTES

La ley que diceque xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas “x”? Respuesta: primero “m” veces, después otras “n” veces, en total “m+n” veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3)...