ley de senos y cosenos

Normalmente para utilizar las funciones seno y coseno, se usan triángulos rectángulos, las leyes de seno y coseno son útiles para resolver cualquier tipo de triangulo.
Ley de seno

sen A =h/b también expresado como b sen A = h
sen B = h/a también expresado como a sen B = h
Utilizando la sustitución concluimos que:
b sen A = a sen B
Divide ambos lados por ab
sen A/a = sen B/b
Al elaboraruna altitud desde A, y siguiendo el mismo procedimiento podemos concluir que: 
sen B/b = sen C/c
sen A/a = sen B/b = sen C/c
La Ley de los senos es útil para resolver un triángulo cuando la únicainformación dada es un ángulo y dos lados, donde el ángulo es entre las dos partes, o dos ángulos y un lado.
Ley de coseno
a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
b2 = a2 + c2 – 2ac cos B
c2 = a2 + b2 – 2ab cosC
Es decir, la ley de cosenos implica que en cualquier triangulo, el cuadrado de la longitud de un lado es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados restando dos vecesel producto de las longitudes de los lados y el coseno del ángulo incluido.
Es útil usar la ley de cosenos, cuando se da un triángulo con tres lados conocidos, o un ángulo y dos lados, donde elángulo no es entre los dos lados conocidos.
Para encontrar un angulo en el triángulo cuando se dan tres lados, es mas fácil despejar las ecuaciones y usar:
cos A = (b2 + c2 – a2) / 2 bc
cos B = (a2 +c2 – b2) / 2 ac
cos C = (a2 + b2 – c2) / 2 ab




LEY DE COSENOS C2 = A2 + B2 – 2ABcosγ La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoceslos otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. 
La ley del Coseno dice así: y si lo que te dan son loslados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entonces dice así: donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, yα,β yγ (minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las...