Ley de senos
Páginas: 2 (421 palabras)
Publicado: 19 de junio de 2014
La ley de senos
¿Qué es la ley de senos?
La ley de los senos es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitudde un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.
¿Para qué se utiliza la ley de senos?
La ley de los senos se usa paraencontrar los ángulos de un triángulo en general. Se se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos dos, se puede usar junto con la ley de los cosenos para encontrar el tercer lado y losotros dos ángulos.
Si se especifican dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, entonces se puede calcular el ángulo opuesto al otro. El tercer ángulo se determina por el hecho de que la suma de losángulos interiores de un triángulo debe ser igual a 180 grados
Para usar la ley de los senos necesita conocer ya sea dos ángulos y un lado del triángulo (AAL o ALA) o dos lados y un ángulo opuestode uno de ellos (LLA).
Aplicaciones
La ley de los senos tiene aplicación en cantidades vectoriales:
Tiene aplicación junto con la ley de los cosenos para los problemas del ángulo de orientaciónpara un avión sobre el viento.
Ejemplos de sus diferentes casos
Ejemplo 1: Dado dos ángulos y un lado no incluido (AAL).
Dado ∆ABC con A = 30°, B = 20° y a = 45 m. Encuentre el ángulo y loslados faltantes.
El tercer ángulo del triángulo es
C = 180° – A – B = 180° – 30° – 20 ° = 130°
Por la ley de los senos,
Por las propiedades de lasproporciones
Ejemplo 2: Dado dos ángulos y un lado incluido (ALA).
Dado A = 42°, B = 75° y c = 22 cm. Encuentre el ángulo y los lados faltantes.
El tercer ángulo del triángulo es:C = 180° – A – B = 180° – 42° – 75° = 63°
Por la ley de los senos,
Por las propiedades de las proporciones
Casos AMBIGUOS
Si dos lados y un ángulo opuesto a uno...
¿Qué es la ley de senos?
La ley de los senos es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitudde un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado.
¿Para qué se utiliza la ley de senos?
La ley de los senos se usa paraencontrar los ángulos de un triángulo en general. Se se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos dos, se puede usar junto con la ley de los cosenos para encontrar el tercer lado y losotros dos ángulos.
Si se especifican dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, entonces se puede calcular el ángulo opuesto al otro. El tercer ángulo se determina por el hecho de que la suma de losángulos interiores de un triángulo debe ser igual a 180 grados
Para usar la ley de los senos necesita conocer ya sea dos ángulos y un lado del triángulo (AAL o ALA) o dos lados y un ángulo opuestode uno de ellos (LLA).
Aplicaciones
La ley de los senos tiene aplicación en cantidades vectoriales:
Tiene aplicación junto con la ley de los cosenos para los problemas del ángulo de orientaciónpara un avión sobre el viento.
Ejemplos de sus diferentes casos
Ejemplo 1: Dado dos ángulos y un lado no incluido (AAL).
Dado ∆ABC con A = 30°, B = 20° y a = 45 m. Encuentre el ángulo y loslados faltantes.
El tercer ángulo del triángulo es
C = 180° – A – B = 180° – 30° – 20 ° = 130°
Por la ley de los senos,
Por las propiedades de lasproporciones
Ejemplo 2: Dado dos ángulos y un lado incluido (ALA).
Dado A = 42°, B = 75° y c = 22 cm. Encuentre el ángulo y los lados faltantes.
El tercer ángulo del triángulo es:C = 180° – A – B = 180° – 42° – 75° = 63°
Por la ley de los senos,
Por las propiedades de las proporciones
Casos AMBIGUOS
Si dos lados y un ángulo opuesto a uno...
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