Ley de signos y radicacion

Ley de los signos
Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se lecoloca el signo del número con mayor valor absoluto.
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2

Multiplicación y división

2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5)= 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.23 = 8
(−2)3 = −8
Radicación
En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raízenésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:

Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:1

Dentro de los númerosreales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.1 La raíz enésimade un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos , para cada número z siempre es posible encontrarexactamente n raíces enésimas diferentes.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice en vez de .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:

Este método es empleado comúnmente en calculadoras de bolsillo y otro tipo de hardware.2 El problema es quedicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de...