Ley de snell y un laser muy curioso.

¡Un laser muy curioso!



I) Objetivos.

* Comprender y analizar el comportamiento de la luz al atravesar por un medio.
* Relacionar los fenómenos observados con el comportamiento de la luz y especialmente con la “Ley de snell”
* Discutir las trayectorias y rayos reflectados del láser al atravesar por el medio acuoso.

II) Modelo teórico

La ley de Snell es unafórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). La misma afirma que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constantepara cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe. En la ley consideremos dos medios caracterizados por índices derefracción η1 y η2 separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación dependiendo del cociente entre los índices de refracción η1 y η2.
Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia Ѳ1  sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo sepropaga en el segundo medio con un ángulo de refracción Ѳ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell. La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia Ѳ1 se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción Ѳ2, entonces un rayo incidente en ladirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia Ѳ2 se refracta sobre el medio 1 con un ángulo Ѳ1.

Fórmulas:

η1 sen Ѳ1=η2 sen Ѳ2

si , entonces . Eso significa que cuando  aumenta,  llega a  radianes (90°) antes que . el rayo refractado (o transmitido) sale paralelo a la frontera. Si  aumenta aún más, como  no puede ser mayor que , no haytransmisión al otro medio y la luz se refleja totalmente.
La reflexión es realmente total (100%) y sin pérdidas. Es decir, mejor que los espejos metálicos (plata, aluminio) que solo reflejan 96% de la potencia luminosa incidente.
Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción incidiendo con un ángulo  sobre una superficie sobre un medio de índice con  puede reflejarse totalmente enel interior del medio de mayor índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total o ángulo límite y se produce para ángulos de incidencia  mayores que un valor crítico cuyo valor es

ѲC=arcsinη2η1

Fig 1. Representación reflexión total interna

Cálculo del índice de refracción.

η=λ vacíoλ medio

η=ϲv luz en el medio

III) Materiales y procedimientoMateriales:
-Laser monocromático
-Circunferencia de plástico
-Agua
-Leche
Procedimiento:
1) Vaciar un poco de agua en la circunferencia de plástico por donde atravesará el rayo
2) Agregar gotas de leche al agua para que así se observe de manera clara la dirección del rayo del láser.
3) Medir los ángulos con un transportador y apuntar con el láser en la misma dirección
4) Observar ymarcar hacia donde los rayos son desviados luego de atravesar por el medio
5) Medir y calcular los ángulos de refracción del láser al atravesar por el medio.

IV) Cálculos y resultados

Tabla nº1. Indices de refracción y ángulos de incidencia.

η1 | Ѳ1 | Ѳ2 | η2 |
1 | 0 | 0 | - |
1 | 30º | 18,5º | 1,575 |
1 | 45º | 35º | 1,23 |
1 | 60º | 41º | 1,32 |
1 |...