Ley De Steiner

Teorema de steiner

En física, el teorema de Huygens-Steiner, teorema de los ejes paralelos o simplemente teorema de Steiner es un teorema usado en la determinación del momento de inercia deun sólido rígido sobre cualquier eje, dado el momento de inercia del objeto sobre el eje paralelo que pasa a través del centro de masa y de la distancia perpendicular (r) entre ejes.
El momento de inerciasobre el nuevo eje z es dado por:

Donde:
 es el momento de inercia del objeto sobre un eje que pasa a través de su centro de masas;
 es la masa del objeto;
 es la distancia perpendicular entre losdos ejes.
La regla puede ser aplicada con la regla de extensión y el teorema de los ejes perpendiculares para encontrar momentos de inercia de una variedad de formas.

Regla de los ejes paralelospara el momento de inercia
La regla de los ejes paralelos también puede aplicarse al segundo momento de área (momento de inercia planar) para una región plana D:

Donde:
 es el momento de inerciaplanar de D relativo al eje paralelo;
 es el momento de inercia planar de D relativa a su centroide;
 es el área de una región plana D;
 es la distancia del nuevo eje zal centroide de la regiónplana D.

Demostración:
Se asumirá, sin pérdida de generalidad, que en un sistema de coordenadas cartesiano la distancia perpendicular entre los ejes se encuentra a lo largo del eje x y que el centrode masas se encuentra en el origen. El momento de inercia relativo al eje z, que pasa a través del centro de masas, es:

El momento de inercia relativo al nuevo eje, a una distanciaperpendicular r a lo largo del eje x del centro de masas, es:

Si desarrollamos el cuadrado, se obtiene:

El primer término es Icm, el segundo término queda como mr2, y el último término se anula, puesto que elorigen está en el centro de masas. Así, esta expresión queda como:

Introducción:
Enel presente trabajo, nos habla de teorema de steiner, donde se conocen los momentos de inercia y como...