Ley De Stokes Para Determinar La Viscosidad De Una Sustancia

Objetivo General
* Conocer y usar la ley de Stokes para determinar la viscosidad de una sustancia y hacer comparaciones con la viscosidad real de la sustancia

Objetivos Específicos
* Analizar el comportamiento de la caída de esferas con distinto volumen en un fluido viscoso.

Marco Teórico
En el año 1851 el físico Irlandés George Stokes nos brinda la llamada “Ley de Stokes” que seaplica para el estudio de la fuerza de fricción experimentada por esferas en movimiento a velocidades bajas en un fluido viscoso, a raíz de esto es que se obtienen números de Reynolds muy bajos.
Y es que sabemos que un cuerpo en movimiento relativo (caída libre por ejemplo) con respecto al fluido, se ve sometido a tres fuerzas:
1. El peso del cuerpo
2. La fuerza de sustentación delfluido sobre el cuerpo
3. La fuerza de arrastre del fluido sobre el cuerpo, dado, para el caso de una esfera, por la siguiente relación
Pero Stokes demostró que para números de Reynolds por debajo de 1.0 aproximadamente, la relación entre el coeficiente de arrastre y el número de Reynolds es CD = 24/Re lo que nos lleva a la ecuación:
Fa = 3 µ Vt Dπ (1)
Donde Fa = Fuerza de arrastre
µ =Viscosidad dinámica del fluido
Vt = velocidad terminal
D = Diámetro de la esfera
Y donde Re = (V x D) / v
Re = Numero de Reynolds
v = Viscosidad Cinemática del fluido (m2/s)
w = ρg solido * V

Fb = ρg fluido * V Fa
Cuando las fuerzas se igualan, el cuerpo estará en equilibrio y caerá con velocidad constante (velocidad terminal). Se puede deducirque para una esfera

µ= D2 (γs –γf) / (18 Vt) (2)
Donde
μ = viscosidad dinámica (Pa. S)
D = diámetro del balín o esfera (m)
γs = peso especifico de la esfera (N/m3)
γf = peso especifico del fluido (N/m3)
Vt = velocidad terminal (m/s)
Pero la ecuación (2) solo puede aplicarse para una esfera cayendo en un recipiente infinito. Si el recipiente donde se realiza la prueba es finito, entonceshay que modificar la ecuación y corregir la velocidad, lo cual nos dará como resultado:
Vt = (1 + 2.4 (D/Dh) Vm

Donde Vm = Velocidad media (m/s)
Dh = Diámetro Hidráulico del recipiente (m)
Dh = 4A/ Pm
A = Área transversal del recipiente (m2)
Pm = Perímetro transversal mojado (m)
Vt = velocidad terminal (m/s)
A = área transversal del recipiente (m2)

Equipo
* 2 probetas de1000 CC
* 1 probeta de 250 CC
* 1 termómetro digital con precisión ± 1 ⁰C
* 1 cronometro
* 1 calibrador Vernier (pie de rey)
* 1 Beaker de 250 CC
* 1 cinta métrica
* 1 balanza digital 0.01 gramos
* 1 balanza digital 0.1 gramos
* 1 densímetro universal 0,700 a 2000 g/cm3
* 1 esfera de plástico graduada con mercurio
* 3 tipos o muestras de aceites dediferente viscosidad
* 3 esferas de acero de diferente diámetro

Procedimiento
1. Tome el peso de cada una de las esferas con uso de la balanza digital 0.1 gramos
2. Tome las medidas de las esferas, debe tomar al menos 5 veces este dato con el fin de promediar su valor y disminuir el error en la medida. Utilice el calibrador vernier
3. Calcule el volumen de las esferas
4. Conayuda de la probeta de 250 cc, calcule el volumen de cada esfera, empleado el volumen desplazado al introducir la esfera sobre agua. Compare este dato con el calculado en el punto anterior (ayuda de fórmulas matemáticas)
5. Vierta cada aceite en la probeta de 1000cc
6. Con ayuda del densitómetro tome los datos de cada uno de los tipos de aceites por analizar
7. Tome la temperatura delaceite
8. Marque en la pared lateral de la probeta de 1000 cc una distancia que sirva para calcular la velocidad media de cada esfera.
9. Tome con ayuda del cronometro cada tiempo que tarda la esfera en desplazarse la distancia anotada en la superficie lateral de cada probeta.
10. Anote por lo menos seis datos para cada una de las esferas con el fin de disminuir el error en la toma de...