Ley de tricotomia

Ley de tricotomía
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En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto soncerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras [pic]es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si [pic]y [pic]pertenecen a[pic], entonces se puede decir si la afirmación [pic]es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada [pic]y [pic]en [pic]se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones[pic] ; [pic] ; [pic]
Esta propiedad se conoce con el nombre de Ley de Tricotomía.[1]

Nótese que una consecuencia inmediata de esta ley, es que si [pic], entonces [pic]es distinto de [pic].Dicho de otra forma, no existe ningún número real [pic]tal que [pic].
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Interpretación|
|2 Véase también |
|3 Referencias |
|4 Enlaces externos |

[pic][editar] Interpretación
Si imagináramos que[pic]es una recta, donde a la izquierda están los números negativos, al medio el cero y a la derecha los positivos, entonces, una interpretación geométrica de la afirmación [pic], es que [pic]está ala izquierda de [pic]. Esta manera de visualizar [pic]es muy conveniente, ya que permite entender con mayor claridad, algunas de las propiedades que cumplen los números reales.
Por ejemplo
Si [pic]y[pic], entonces [pic]
La interpretación geométrica de esta propiedad llamada Transitividad, dice que si [pic]es un número real que está a la izquierda de [pic], y [pic]está a su vez a la izquierdade [pic], entonces [pic]está a la izquierda de [pic].
Se dijo al principio que "en particular" esta propiedad se cumplía en los reales. Esto es porque en general puede representar la cardinalidad de...