Ley De Tricotomia

Ley de tricotomía
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En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en
este conjunto soncerradas), se puede destacar una propiedad de vital importancia para la
Matemática, que es el orden. En otras palabras es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es
decir, si y pertenecen a , entonces sepuede decir si la afirmación
es verdadera o
no. De forma precisa se puede decir que para cada y en se cumple una y sólo una de las
siguientes afirmaciones
;

;

Esta propiedad se conoce con el nombre deLey de Tricotomía.[1]

Nótese que una consecuencia inmediata de esta ley, es que si
. Dicho de otra forma, no existe ningún número real tal que

, entonces es distinto de
.

Si imagináramos que es unarecta, donde a la izquierda están los números negativos, al medio
el cero y a la derecha los positivos, entonces, una interpretación geométrica de la afirmación
, es que está a la izquierda de . Estamanera de visualizar es muy conveniente, ya
que permite entender con mayor claridad, algunas de las propiedades que cumplen los números
reales.
Por ejemplo
Si

y

, entonces

La interpretacióngeométrica de esta propiedad llamada Transitividad, dice que si es un número
real que está a la izquierda de , y está a su vez a la izquierda de , entonces está a la
izquierda de .
Se dijo al principio que"en particular" esta propiedad se cumplía en los reales. Esto es porque en
general puede representar la cardinalidad de conjuntos (con números), siendo uno de menor o
igual cardinalidad que otro.Valor absoluto
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En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en
cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así,por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3
y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes
contextos matemáticos y físicos. El concepto de...