ley de viot savart


“LEY DE BIOT-SAVART”

Edith Garcés (246249)
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RESUMEN: La Ley de Biot–Savart indica el campo magnético creadopor corrientes eléctricas estacionarias; es decir, permite calcular el valor del campo magnético de algún punto del espacio en función de la corriente que dicho campo produce, utilizando una ecuación; esta ecuación puede escribirse ya sea en forma vectorial como en forma diferencial, refiriéndose a conductores de cualquier longitud y forma.


PALABRAS CLAVE: Comprender, Analizar, Investigar, Concluir.INTRODUCCIÓN

A principios del otoño de 1820, los científicos franceses Biot y Savart miden la dirección de las oscilaciones de una aguja imantada según la distancia a una corriente eléctrica rectilínea, comprobando empíricamente que la fuerza producida por dicha corriente eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y directamente proporcional a la intensidad de la misma.Basándose en estos resultados, Laplace dedujo matemáticamente la ley de Biot-Savart, ecuación (1), que por lo tanto es conocida también como ley de Laplace, y que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i.


( 1 )



B es el vector campo magnético existente en un punto P delespacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl, ur es un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, μ0 = 4π 10-7 Tesla .m/ A en el Sistema Internacional de Unidades.

A veces el cálculo del campo magnético B a través de la Ley deBiot-Savart puede ser muy complicado. La ley de Ampere nos permite obtener dicho campo de una forma más simple.
OBJETIVOS

Emplear y utilizar de forma lógica las leyes de Biot-Savart para determinar el campo magnético debido a una distribución de corriente.

Comprender la procedencia de la ecuación de Biot-Savart.

Diferenciar entre la Ley de Ampere y la Ley de Biot-Savart

Investigar losusos y aplicaciones en que se pueda emplear esta Ley.
MARCO TEÓRICO

LEY DE BIOT-SAVART

Concepto:

La ley de Biot y Savart describe los campos magnéticos que producen cargas en movimiento, o simplemente la corriente eléctrica.

La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla delsacacorchos o la denominada de la mano derecha como se muestra en la figura 1.




Fig.1 Regla de la mano derecha


Condiciones y Ecuaciones:

La ley de Biot-Savart da el valor del campo magnético en algún punto del espacio, en función de la corriente que dicho campo produce. La expresión que Jean-Baptiste Biot y Félix Savart obtuvieron experimentalmente sigue las siguientescondiciones:

El vector dB es perpendicular tanto a dl (que apunta en la dirección de la corriente) como al vector unitario r, dirigido desde dl hacia P.

La magnitud de dB es inversamente proporcional a r2, donde r es la distancia de dl a P.
La magnitud de dB es proporcional a la corriente y a la magnitud dl del elemento de longitud dl.

La magnitud de dB es proporcional a sinθ, donde θ es el ánguloentre los vectores dl y r.

Estas observaciones se resumen en la expresión matemática conocida coma la ley de Biot - Savart, ecuación (2):
( 2 )


Donde µ0 es una constante llamada permeabilidad del espacio libre, ecuación (3):

( 3 )

Al integrar la Ec. (2) se obtiene el campo magnético, ecuación (4):
( 4 )

Sobre una espira que conduce...