ley del calentamiento o enfriamiento de newtow

Acerca de ecuaciones diferenciales es Se denomina enfriamiento newtoniano a aquel proceso de enfriamiento que sigue una ley determinada experimentalmente por Isaac Newton, según la cual la velocidadde enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frío T_m, cuya temperatura es T, es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente.
\frac{dT(t)}{d t} = - r (T - T_{\mathrm{m}}) (1)
donde r es una constante de proporcionalidad.
Esta expresión no es muy precisa y se considera tan sólo una aproximación válida para pequeñas diferencias entre Ty T_m. En todo caso la expresión superior es útil para mostrar como el enfriamiento de un cuerpo sigue aproximadamente una ley de decaimiento exponencial:
T(t) = T_{\mathrm{m}} + (T_{\mathrm{0}} -T_{\mathrm{m}}) \ e^{-r t}.
Esta expresión resulta de resolver la ecuación diferencial (1).
Una formulación más precisa del enfriamiento de un cuerpo en un medio necesitaría un análisis del flujo decalor del cuerpo cálido en un medio heterogéneo de temperatura. La aplicabilidad de esta ley simplificada viene determinada por el valor del número de Biot.
En la actualidad el enfriamientonewtoniano es utilizado especialmente en modelos climáticos como una forma rápida y computacionalmente menos cara de calcular la evolución de temperatura de la atmósfera. Estos cálculos son muy útiles paradeterminar las temperaturas así como para predecir los acontecimientos de los fenómenos naturales.
Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, elcalor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medioexterno.


Donde a es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo.

Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta, el cuerpo pierde una...