Ley del momento angular
Páginas: 3 (507 palabras)
Publicado: 10 de diciembre de 2010
La ley del momento angular para el movimiento plano de un cuerpo rígido.
Considere una rebanada de un cuerpo rígido que experimenta un movimiento plano general paralelo al plano xy.(19.7)
k
z
w= wk
x
i
y
j
v0
G
0
Fig. 19.7 Rebanada de cuerpo rígido en el plano xy.
dm
P;(x,y)
r
vP
La velocidad vp de un elemento infinitesimal de masa dm del cuerpo es dada por la ecuación.Vp=V0+VP/0=V0+ w X r
Donde V0 es la velocidad de la partícula 0 en el origen de los ejes xy y VP/0= w X r es la velocidad que la partícula P tendría si el eje z por el origen 0 fuese un eje fijo derotación.
El momento angular de un cuerpo respecto a un punto es la integral del producto vectorial del vector de posición de un elemento de masa infinitesimal del cuerpo y el momento lineal de eseelemento de masa.
El momento lineal del elemento de masa dm es Vp dm, y el momento del momento lineal respecto al eje z es:
dA0=r X Vp dm (a)
Tomando la integral de la ecuación (a) sobre todala masa del cuerpo, obtenemos el momento angular total del cuerpo respecto al eje z que pasa por el origen 0:
A0=r×vpdm (19.35)
La ecuación (19.35) es la forma vectorial del momento angular. Elmomento respecto al eje z de todas las fuerzas externas que actúan sobre un sistema de partículas está relacionado con la derivada respecto al tiempo del momento angular del sistema por la ecuación:M0=dA0dt
(19.36)
Para los siguientes tres casos solamente:
1. El punto 0 esta fijo en un marco de referencia newtoniano; V0=0.
2. El centro de masa esta fijo en un marco de referencianewtoniano; VG=0.
3. Las velocidades V0y VG son paralelas; V0 X VG =0.
La ecuación (19.36) es la ley del momento angular de un cuerpo rígido que experimenta un movimiento plano relativo al planoxy.
Un impulso angular aplicado a un cuerpo durante un intervalo de tiempo causa un cambio en el momento angular del cuerpo durante ese intervalo de tiempo.
Multiplicando la ecuación (19.36)...
Considere una rebanada de un cuerpo rígido que experimenta un movimiento plano general paralelo al plano xy.(19.7)
k
z
w= wk
x
i
y
j
v0
G
0
Fig. 19.7 Rebanada de cuerpo rígido en el plano xy.
dm
P;(x,y)
r
vP
La velocidad vp de un elemento infinitesimal de masa dm del cuerpo es dada por la ecuación.Vp=V0+VP/0=V0+ w X r
Donde V0 es la velocidad de la partícula 0 en el origen de los ejes xy y VP/0= w X r es la velocidad que la partícula P tendría si el eje z por el origen 0 fuese un eje fijo derotación.
El momento angular de un cuerpo respecto a un punto es la integral del producto vectorial del vector de posición de un elemento de masa infinitesimal del cuerpo y el momento lineal de eseelemento de masa.
El momento lineal del elemento de masa dm es Vp dm, y el momento del momento lineal respecto al eje z es:
dA0=r X Vp dm (a)
Tomando la integral de la ecuación (a) sobre todala masa del cuerpo, obtenemos el momento angular total del cuerpo respecto al eje z que pasa por el origen 0:
A0=r×vpdm (19.35)
La ecuación (19.35) es la forma vectorial del momento angular. Elmomento respecto al eje z de todas las fuerzas externas que actúan sobre un sistema de partículas está relacionado con la derivada respecto al tiempo del momento angular del sistema por la ecuación:M0=dA0dt
(19.36)
Para los siguientes tres casos solamente:
1. El punto 0 esta fijo en un marco de referencia newtoniano; V0=0.
2. El centro de masa esta fijo en un marco de referencianewtoniano; VG=0.
3. Las velocidades V0y VG son paralelas; V0 X VG =0.
La ecuación (19.36) es la ley del momento angular de un cuerpo rígido que experimenta un movimiento plano relativo al planoxy.
Un impulso angular aplicado a un cuerpo durante un intervalo de tiempo causa un cambio en el momento angular del cuerpo durante ese intervalo de tiempo.
Multiplicando la ecuación (19.36)...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.