Ley del seno y coseno
Páginas: 4 (866 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2014
MUNICIPIO DE MEDELLÍN
ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO 10
LOGROS:
Enunciar y demostrar la Ley de los Senos, Ley de los Cosenos y Tangentes y aplicarlas en la solución de problemas que originantriángulos no rectángulos.
Dibujar las gráficas básicas de las seis funciones trigonométricas y hallar su dominio y rango.
Hallar la amplitud, el período y la magnitud del desfasamiento de unafunción de la forma y=A sen (ax+) o y=A cos (ax+), mediante el manejo de programas como GeoGebra o Descartes.
ESTÁNDARES:
Aplicar las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos yoblicuángulos.
Gráfica de funciones trigonométricas: dominio, imagen, amplitud, período y desfasamiento.
CONCEPTOS BÁSICOS
TEOREMA DEL SENO:
En todo triángulo se cumple que las longitudes de loslados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
La ley de los senos se aplica cuando los datos que se conocen son:
1. Dos ángulos y un lado (A-L-A)
Se halla la medida de tercerángulo aplicando el teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo y los datos que faltan aplicando la ley de los senos.
2. Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (L-L-A)
Se utilizala ley de senos para encontrar uno de los dos ángulos que faltan y determinar si tiene una, dos o ninguna solución.
TEOREMA DEL COSENO:
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a lasuma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.
Recordar que esta ley se aplica cuando los datos conocidos son:
1 Doslados y el ángulo entre ellos (L-A-L)
2 Los tres lados (L-L-L)
TALLER No. 1:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
1. Los puntos A y B se encuentran en la misma líneahorizontal con la base de una colina y los ángulos de depresión desde la cima de la colina son: 30.2° y 22.5° respectivamente. Si la distancia entre A y B es 75 m, ¿Cuál es la altura de la colina?
En...
MUNICIPIO DE MEDELLÍN
ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO 10
LOGROS:
Enunciar y demostrar la Ley de los Senos, Ley de los Cosenos y Tangentes y aplicarlas en la solución de problemas que originantriángulos no rectángulos.
Dibujar las gráficas básicas de las seis funciones trigonométricas y hallar su dominio y rango.
Hallar la amplitud, el período y la magnitud del desfasamiento de unafunción de la forma y=A sen (ax+) o y=A cos (ax+), mediante el manejo de programas como GeoGebra o Descartes.
ESTÁNDARES:
Aplicar las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos yoblicuángulos.
Gráfica de funciones trigonométricas: dominio, imagen, amplitud, período y desfasamiento.
CONCEPTOS BÁSICOS
TEOREMA DEL SENO:
En todo triángulo se cumple que las longitudes de loslados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.
La ley de los senos se aplica cuando los datos que se conocen son:
1. Dos ángulos y un lado (A-L-A)
Se halla la medida de tercerángulo aplicando el teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo y los datos que faltan aplicando la ley de los senos.
2. Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (L-L-A)
Se utilizala ley de senos para encontrar uno de los dos ángulos que faltan y determinar si tiene una, dos o ninguna solución.
TEOREMA DEL COSENO:
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a lasuma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.
Recordar que esta ley se aplica cuando los datos conocidos son:
1 Doslados y el ángulo entre ellos (L-A-L)
2 Los tres lados (L-L-L)
TALLER No. 1:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
1. Los puntos A y B se encuentran en la misma líneahorizontal con la base de una colina y los ángulos de depresión desde la cima de la colina son: 30.2° y 22.5° respectivamente. Si la distancia entre A y B es 75 m, ¿Cuál es la altura de la colina?
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