ley del seno

LEY DEL SENO

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos deproblemas de triángulos. 
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. La ley de senos se escribirá como sigue:APLICACIÓN DE LA LEY
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos. 
Para resolver triángulos que nos sonrectángulos se utiliza la ley del seno.

Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1. Encontrar la longitud del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.

Solucion
Calculemos elángulo 






como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,






Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:






LEYDEL COSENO

El teorema del coseno o ley del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometria. 
El teoremarelaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del angulo formado por estos dos lados:
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos aestos ángulos entonces:






APLICACIÓN DE LA LEY
El teorema del coseno es también conocido por el nombre de teorema de Pitágoras generalizado, ya que el teorema de Pitágoras es un casoparticular: cuando el ángulo  es recto o, dicho de otro modo, cuando , el teorema del coseno se reduce a:


que es precisamente la formulación del teorema de Pitágoras.


El teorema se utiliza entriangulacion para resolver un triángulo, y saber determinar

el tercer lado de un triángulo cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:
.
los ángulos de un triángulo cuando conocemos los...