Ley Gravitacional Universal

Ley de Gravitación Universal:

 Las fuerzas de interacción entre los cuerpos ha sido tema de investigación por muchos años, grandes genios de las físicas matemáticas han dedicado no pocos esfuerzos para comprender y explicar como se produce la atracción mutua entre dos cuerpos.
Sir Isaac Newton y Albert Einstein lograron describir y explicar el fenómeno desde puntos de vista diferentes, elprimero desde la optica de la mecánica clasica y el segundo desde el punto de vista de la mecánica relativista.

La ley de gravitación expresada en esta forma es válida solamente cuando las dimensiones de los cuerpos son pequeñas en comparación con las distancias entre ellos, es decir cuando los cuerpos pueden considerarse como puntos materiales.


















Al determinarla fuerza de atracción mutua entre dos cuerpos que no pueden considerarse como puntos, ha de procederse en la forma que a continuación exponemos. Un cuerpo se fracciona en partículas tan pequeñas que puedan tomarse como puntos, en el segundo cuerpo se elige una partícula y se determina la resultante de las fuerzas de atracción por parte de todas las partículas del primer cuerpo. Luego se hace lomismo con todas las demás partículas del segundo cuerpo y se toma la suma; esa suma representa la fuerza con que el primer actúa sobre el segundo. Por la tercera ley se determina la fuerza que actúa sobre el primer cuerpo.
Los cálculos realizados para esferas de material homogéneo han demostrado que la fuerza gravitacional resultante está aplicada en el centro de cada esfera y cumplen con la leyenunciada por Newton.

La fuerza de atracción entre dos cuerpos separados a una distancia, es proporcional al producto de dichas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
m1=kg
m2=kg
r=m
G=6.6742x10-11 Nm2 /kg2
F=N
g=9.82 m/s2





Aceleración de la gravedad
Considerando la Segunda ley de Newton, que explica que la aceleración que sufre un cuerpo es proporcional ala fuerza ejercida sobre él, estando relacionadas por una constante de proporcionalidad que es precisamente la masa de dicho objeto,

[pic]

e introduciéndolo en la ley de la Gravitación Universal (en su forma más simple, únicamente por simplicidad) se obtiene que la aceleración que sufre un cuerpo debido a la fuerza de la gravedad ejercida por otro de masa [pic] es igual a



[pic]Leyes de rozamiento:

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática).

En el rozamiento entrecuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los siguientes hechos empíricos:

1. La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo.
2. El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
3. La fuerza máxima de rozamiento es directamenteproporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
4. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado (estático Vs. cinético).



Tipos de rozamiento





Fricción estática:

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposoal que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo....