ley resorte


República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Nacional Experimental Politécnica
Luis Caballero Mejías. UNEXPO
Ing. Sistemas
Laboratorio de Física












LEY DE HOOKE (RESORTE)










Profesor: Integrante:
EdgarPeña Jhoan Oses
Exp.# 201220060





Guarenas, mayo de2012


OBJETIVOS

Analizar la ley de Hooke.
Determinar la constante de la fuerza de un resorte.
Estudiar la dependencia del periodo de oscilación del resorte con la masa.

MARCO TEÓRICO

RESORTE: Se conoce a un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido. Son fabricados conmateriales muy diversos, tales como acero al carbono, acero inoxidable, acero al cromo silicio, cromo-vanadio, bronces, plástico, entre otros, que presentan propiedades elásticas y con una gran diversidad de formas y dimensiones.

Ley de Hooke

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que la deformación ε de unmaterial elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:



Donde ΔL: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad.

Ley de Hooke para los resortes

La forma más común de representar matemáticamentela Ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia adicional x producida por alargamiento del siguiente modo:
, siendo

Donde k se llama constante del resorte (también constante de rigidez) y Δx es la separación de su extremo respecto a su longitud natural. La energía de deformación o energía potencial elástica Ukasociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Para los resortes reales, esta ley anterior y la ecuación de la energía sólo son válidas por debajo de un cierto valor del cociente de la tensión F/A < σE, tras superar ese límite el material sufre internamente transformaciones termodinámicas irreversibles y pierde la capacidad de recuperar su longitud original al retirarla fuerza aplicada, persistiendo un remanente de deformación denominado deformación plástica. Originalmente la ley se utilizaba solo para resortes sometidos a tracción pero también es válida en resortes o materiales sometidos a compresión

Ley de Hooke en sólidos elásticos

En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte ouna barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan se representados por un tensor de tensiones.

Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son lasecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:

Situación física  (caso dinámico):

Se tiene un resorte colgado en posición vertical, se cuelga un cuerpo, se saca de la posición de equilibrio y se libera. Si se desprecian todo tipo de fuerzas de fricción, el sistema cuerpo resorte comienza a oscilar con un...