Ley Stokes

Análisis de la velocidad de cuerpos esféricos en sustancias viscosas
Débora Leibovich, María Cecilia Molas y Florencia Rodrigez Riou
Facultad de Ingeniería, Ciencias Exactas y Naturales
Universidad Favaloro, Av. Belgrano 1723, C. A. de Buenos Aires, Argentina

Resumen
En el presente trabajo se analiza la influencia de la fuerza viscosa en los cambios de
velocidad de un cuerpo que se mueve dentrode un fluido. Para ello se consideran
dos modelos diferentes en los cuales la fuerza viscosa es proporcional a la primera o
segunda potencia de la velocidad instantánea. De acuerdo a los resultados obtenidos,
se estudian en una segunda instancia los coeficiente de viscosidad del aceite de
motor y de la glicerina.
Introducción
La viscosidad es una medida de la fricción interna del fluido, es decir,caracteriza su
resistencia a la deformación por corte. Las fuerzas viscosas se oponen al movimiento de una
porción del fluido relativo a otra, siendo proporcionales a la razón de deformación para el
caso de un fluido newtoniano.
Para modelizar el movimiento de una esfera en un fluido puede considerarse que la
fuerza viscosa es proporcional a la primera o segunda potencia de la velocidadinstantánea, de
acuerdo con el número de Reynolds R. Si R<1 el primer criterio resulta más adecuado,
mientras que cuando 1 Cuando un cuerpo esférico cae en un fluido, su movimiento está condicionado por el
peso del objeto, la fuerza viscosa y el empuje. Si el flujo es laminar, la fuerza viscosa ejercida
sobre una esfera de radio r que semueve con una rapidez v en un fluido de viscosidad η
responde a la Ley de Stokes:
Fvis cos a = 6πηrv
En el caso en que se verifique la validez de la Ley de Stokes, es posible estudiar la
viscosidad del fluido a partir de la velocidad terminal obtenida experimentalmente.

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Parte I: Análisis de la velocidad del cuerpo hasta alcanzar su velocidad
terminal

I. Diseño experimental
La figura 1 muestrael dipositivo construído para el experimento. Este consta de una
probeta conteniendo aproximadamente 500 ml de glicerina, dentro de la cual se coloca un
cuerpo esférico de acero, atado a un hilo muy delgado y resistente. En el otro extremo del hilo
se coloca un peso.
Para realizar las mediciones se utiliza un fotointerruptor ubicado de manera tal que el
haz de luz se interrumpe al ser atravesadopor cada rayo de la polea. De esta manera, es
posible obtener la velocidad y aceleración de la esfera en función del tiempo.

Figura 1. Dispositivo utilizado para la determinación de la velocidad en función del tiempo

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II. Metodología
El procedimiento llevado a cabo fue el siguiente:
•
•
•
•
•
•

Se llenó la probeta con glicerina
Se colocó en el fondo la esfera de acero
Se tomó la precauciónque la glicerina no contenga burbujas que perturben el movimiento
del cuerpo
Se separó el cuerpo del fondo de la probeta
Se soltó el peso A, y se registraron con el fotosensor los tiempos correspondientes a las
sucesivas interrupciones del haz de luz
Realizando el análisis de datos en base al programa Presicion Timer, se obtuvieron los
valores de velocidad y aceleración en función del tiempo.

Esteprocedimiento se repitió sucesivas veces, para diferentes pesos y utilizando esferas de
diversos diámetros.

III. Resultados
Se realiza un análisis detallado de los resultados obtenidos para el ensayo
correspondiente a los siguientes datos:
Masa del cuerpo esférico: (23,8±0,1) gr
Masa del contrapeso: (43,0±0,1) gr
0,31

velocidad [m/s]

0,29
0,27
0,25
0,23
0,21
0,19
0,17
0,15
0

0,1

0,2

0,30,4

0,5

0,6

tiempo[s]

Figura 2. Representación gráfica de la velocidad de la esfera de acero en función
del tiempo durante su ascenso a través de la glicerina

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En la figura 2 se representan los datos experimentales obtenidos para la velocidad de
la esfera de acero en función del tiempo.
Siendo E el empuje y T la tensión en la cuerda, de acuerdo a la segunda ley de
Newton:
ΣFy = E + T −...

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