Ley A-Ley U

SISTEMAS DE COMUNICACIONES
Introducción
Cuantificar significa clasificar el valor de la amplitud de una señal en una serie de valores discretos
La cuantizacion esta definida por la cantidad de valores discretos en los que se puede clasificar la amplitud de la señal
El conjunto de amplitudes puede ser infinito, con valores no enteros. Esos valores no pueden usarse en el proceso decodificación, por lo que se procede a la cuantificación

El error de cuantificación deforma la señal reconstruida y da lugar a una distorsión que se denomina ruido de cuantificación que debe ser inapreciable para el oído humano
Hay dos leyes de cuantificación usadas que son:
• Ley A
• Ley μ








Ley A
La ley A (A-Law) es un sistema de cuantificación logarítmica de señales de audio, usadohabitualmente con fines de compresión en aplicaciones de voz humana. Está estandarizada por la ITU-T en G.711 y es similar a la ley Mu.
Usada en Europa, África y Sudamérica (Ecuador). Utiliza un cuantizador no uniforme, es decir, para valores de señal inferiores a cierto umbral utiliza una función lineal; y, por encima de ese margen se usa una función no lineal (logarítmica).
La característica detransferencia consta de 13 segmentos, cada uno de ellos con 16 niveles, dando como resultado 256 niveles en total, 128 de polaridad positiva y 128 de polaridad negativa, como se muestra en la figura











Siendo x la señal que ingresa entonces la salida será





Características básicas de la Ley A
• Es un algoritmo estandarizado, definido en el estándar ITU-T G.711
•Tiene una complejidad muy baja
• Utilizado en aplicaciones de voz humana
• No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad)
• Es adecuado para sistemas de transmisión TDM
• No es adecuado para la transmisión por paquetes
• Digitalmente, factor de compresión aproximadamente de 2:1
Planteamiento del algoritmo
Este algoritmo se utiliza principalmente para lacodificación de voz humana, ya que su funcionamiento explota las características de ésta. Las señales de voz están formadas en gran parte por amplitudes pequeñas, ya que son las más importantes para la percepción del habla, por lo tanto éstas son muy probables. En cambio, las amplitudes grandes no aparecen tanto, por lo tanto tiene una probabilidad de aparición muy baja.
En el caso de que una señal de audiotuviera una probabilidad de aparición de todos los niveles de amplitud por igual, la cuantificación ideal sería la uniforme, pero en el caso de la voz humana esto no ocurre, estadísticamente aparecen con mucha más frecuencia niveles bajos de amplitud. El algoritmo Ley A explota el factor de que los altos niveles de amplitud no necesitan tanta resolución como los bajos. Por lo tanto, si damos másniveles de cuantificación a las bajas amplitudes y menos a las altas conseguiremos más resolución, un error de cuantificación inferior y por lo tanto una relación SNR superior que si efectuáramos directamente una cuantificación uniforme para todos los niveles de la señal.
Esto provoca que si para un determinado SNR fijado necesitamos por ejemplo 16 bits usando una cuantificación uniforme, para elmismo SNR usando la codificación Ley A necesitemos 8 bits, dado que el error de cuantificación es menor y podemos permitirnos usar menos bits para obtener el mismo SNR.
Codificación digital
Digitalmente se aplica una cuantificación no uniforme (logarítmica) a la señal original, donde tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificacióngrandes para los valores grandes de amplitud.
El algoritmo A-law digital es un sistema de compresión con pérdidas en comparación con la codificación lineal normal. Esto significa que al recuperar la señal, ésta no será exactamente igual a la original.
La codificación A-law toma una muestra de audio de 13 bits (ó 16 bits convertidos a 13) como entrada y la comprime a un valor de 8 bits, así:...