ley
Páginas: 2 (464 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
ley de cosenos
Caso Aplicabilidad de la Ley de Cosenos
1. Se conoce un lado y dos ángulos
ALA
En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidos son A y B. Escribiendo las fórmulasde la Ley de Cosenos, tenemos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C
Como vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variablesdesconocidas, por lo tanto, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos.
LAA
En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidos son A y C. Escribiendo las fórmulas de la Ley deCosenos, tenemos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C
Como vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variables desconocidas, por lotanto, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos.
LLA
En el ejemplo, los lados conocidos son a y c y el ángulo conocido es el opuesto al lado c, C. Escribiendo las fórmulas de laLey de Cosenos, tenemos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C
En las dos primeras ecuaciones, la fórmula involucra dos variables desconocidas.La tercera ecuación, al ser de segundo grado en la variable desconocida, la cual podría generar dos posibles respuestas.
En conclusión, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos.LAL
Este caso es ideal para aplicar la ley de cosenos. En el ejemplo, podemos obtener el lado desconocido a del triángulo utilizando la fórmula:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
Una vez obtenido elvalor de a, fácilmente podemos obtener el valor de los otros ángulos usando la Ley de Senos y el complemento a 180°.
En conclusión, en este caso si se puede aplicar la ley de cosenos.
LLL
Si seconocen los tres lados del triángulo, podemos aplicar la ley de cosenos, para encontrar cualquiera de los 3 ángulos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b...
ley de cosenos
Caso Aplicabilidad de la Ley de Cosenos
1. Se conoce un lado y dos ángulos
ALA
En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidos son A y B. Escribiendo las fórmulasde la Ley de Cosenos, tenemos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C
Como vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variablesdesconocidas, por lo tanto, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos.
LAA
En el ejemplo, el lado conocido es c y los ángulos conocidos son A y C. Escribiendo las fórmulas de la Ley deCosenos, tenemos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C
Como vemos, en todos los casos, la fórmula involucra dos variables desconocidas, por lotanto, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos.
LLA
En el ejemplo, los lados conocidos son a y c y el ángulo conocido es el opuesto al lado c, C. Escribiendo las fórmulas de laLey de Cosenos, tenemos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C
En las dos primeras ecuaciones, la fórmula involucra dos variables desconocidas.La tercera ecuación, al ser de segundo grado en la variable desconocida, la cual podría generar dos posibles respuestas.
En conclusión, no es posible resolver el triángulo usando la ley de cosenos.LAL
Este caso es ideal para aplicar la ley de cosenos. En el ejemplo, podemos obtener el lado desconocido a del triángulo utilizando la fórmula:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
Una vez obtenido elvalor de a, fácilmente podemos obtener el valor de los otros ángulos usando la Ley de Senos y el complemento a 180°.
En conclusión, en este caso si se puede aplicar la ley de cosenos.
LLL
Si seconocen los tres lados del triángulo, podemos aplicar la ley de cosenos, para encontrar cualquiera de los 3 ángulos:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b...
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