Leyenda De Sara Hellen

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA“DE ICA

FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE MATEMATICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA

SÍLABO
I.

INFORMACIÓN GENERAL

1.1. Asignatura : Cálculo I 1.1.1 Código : 1.1.2 Tipo : Obligatorio 1.1.3 Nivel : Pre-grado 1.2. Especialidad : Matemática e Informática 1.3. Año Académico : 2012 1.3.1 Semestre : 2012-II 1.4.Año de Estudios : Primero - Ciclo I 1.5. Periodo cronológico : Setiembre 2012- Enero 2013 1.5.1 Duración : 17 semanas 1.6. Requisitos : Ninguna 1.7. Créditos : 04 1.8. Horas de semanales: 1.8.1 Horas teóricas : 03 1.8.2 Horas prácticas : 02 1.9. Docente : Dr. Alberto Gutiérrez Borda E-mail: alguborda@yahoo.es Blog: http://www.alguborda.blogdiario.com 1.10. Horario: SECCCIÓN Único TEORÍA Jueves: 2:00a 4:30 pm PRÁCTICA Martes: 2:00 a 3:40 pm AULA Pre-fabricado

1.11 Horario de Asesoría Académica

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DIA Martes

HORA 8:00 a 11:20 am

II.

SUMILLA

La asignatura de Cálculo I, se dicta en el primer semestre del primer año Académico del Plan Curricular de la Carrera de Matemática e Informática, Facultad de Ciencias. Tiene por finalidad conseguir que los estudiantes al final de laasignatura, tenga la competencia para conocer: El sistema de los números reales; límite y continuidad de funciones reales de una variable real; derivada de funciones reales de una variable real, aplicaciones de la derivada. III. COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE

Unidad didáctica 1: Introducción a los números reales Conceptualizar las propiedades básica de los números reales Reconocer los conjuntosnuméricos Representar los números reales en la recta real Conocer e interpretar los intervalos de los números reales de distintas formas Unidad didáctica 2: Limite de una función real de una variable real Determinar límites de una función real dada, aplicando la definición. Calcular límites laterales de funciones reales. Aplicar las propiedades de los límites. Calcular límites indeterminados Analizarla continuidad y/o discontinuidad. Unidad didáctica 3: Derivada de una función real de una variable real Dada una función real calcular su derivada, aplicando la definición. Precisar el significado geométrico y físico de la derivada de funciones reales. Aplicar correctamente los teoremas sobre derivadas a cualquier función real. Establecer la derivada como un cociente de dos diferenciales.Calcular derivadas sucesivas. Derivar implícitamente cualquier curva.

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Unidad didáctica 4: Aplicaciones de la derivada Utilizará la derivada de la función para encontrar diversos conceptos geométricos. Utilizará los teoremas de Rolle, del valor medio y la regla de L’ Hospital, en la resolución e interpretación de problemas. Identificará los intervalos donde una función es creciente o decreciente,aplicando la derivada. Encontrará los máximos y mínimos absolutos y relativos utilizando el criterio de la primera derivada. Utilizará el criterio de la segunda derivada para identificar los puntos críticos de una función. Encontrará puntos de inflexión y concavidad de una curva Conocer y comprender la relación existente entre la representación gráfica de funciones y las derivadas. IV. CONTENIDOY DESARROLLO PROGRAMÁTICO Semana 1 TEMA Introducción: Sistema de los números reales, propiedades. Ecuaciones de primer grado y segundo grado con una variable. Teoremas sobre números reales Desigualdades, intervalos, teoremas afines. Métodos de: Factorización, completación de cuadrados y puntos críticos. Valor absoluto, teoremas afines. Aplicaciones. Concepto de vecindad, punto de acumulación.Definición de límites de una función, teoremas sobre límites. Límites laterales, teoremas. El teorema de existencia y unicidad del límite. Ejemplos de aclaración de teorema de unicidad. Límites al infinito. Interpretación, asíntotas. Evaluación Evaluación de entrada

Unida des

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Hoja de práctica Seminario 1 Práctica 1 Hoja de práctica Seminario 2 Práctica 2

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Hoja...