Leyenda del ajedrez


FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
CONCEPCION
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El Ajedrez












INDICE



Tema
Página


INTRODUCCION
3

HISTORIA

4

DESARROLLO

5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6


BIBLIOGRAFIA
8Introducción.

Conocer la leyenda de los origen de uno de los juegos de estrategia de tablero más antiguos, populares, entretenidos y complejos como es el ajedrez y como en su propia concepción podemos encontrar un gran desafío matemático.






Objetivos Generales.

El presente trabajo tiene como principal objetivo tener una noción cuándo y dónde nació elajedrez, así como el problema matemático asociada al mismo.

Objetivos Específicos.
Conocer, analizar y resolver las matemáticas presentes en el origen del ajedrez.

Historia.
La leyenda nos cuenta que hace mucho tiempo existió en India un rey que era justo y bondadoso de nombre Iadava, rey de Taligana, pero en cierta ocasión se vio obligado a defender a su reino contra el ataque del salvajeaventurero Varangul, que se decía príncipe de Calian, el violento choque de los dos rivales sembró de muertos los campos de Dacsina, donde penosamente perdió a su hijo, el príncipe Adjamir, al sacrificarse heroicamente para defender una estratégica posición en la batalla, que finalmente los llevó a la victoria, y por tal motivo se puso muy triste y se aisló en su castillo reviviendo en una caja dearena una y otra vez la batalla donde murió su hijo, recreándola de muchas formas, y en ninguna podía salvar a su hijo y a su reino al mismo tiempo. Un joven súbdito Lahur Sessa (pobre y modesto) que sabía del inconsolable dolor que aquejaba al rey, solicitó presentarse frente a él, finalmente después de muchos intentos logró que el rey le concediera una audiencia, el joven mostró al rey un nuevojuego el ajedrez y le enseño su similitud con una batalla real. El rey que era un gran amante de los planes de guerra no tardo mucho tiempo en entender el juego, el joven Sessa le enseño al rey como era de importante sacrificar alguna pieza para lograr vencer la partida (haciéndole ver que el sacrificio de su hijo fue indispensable para salvar su reino). El rey comprendió y aceptó el noblesacrificio de su hijo, y le dijo que le daría la recompensa que él pidiese, ante lo cual el joven Sessa le pide:

“Dadme un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así duplicando sucesivamente hasta la sexagésima cuarta y última casilla del tablero”.



Ante lo cual el rey exclama;
“Insensato –exclamó el rey-. ¿Dóndeaprendiste tan grande indiferencia por la fortuna? La recompensa que me pides es ridícula. Bien sabes que en un puñado de trigo hay un número enorme de granos. Debes darte cuenta de que con dos o tres medidas de trigo te pagaré holgadamente, conforme tu pedido, por las 64 casillas del tablero. Has elegido una recompensa que no alcanzaría ni para distraer algunos días el hambre del último “paria” de míreino. En fin, ya que mi palabra fue empeñada, ordenaré que el pago se haga inmediatamente conforme a tu deseo.”
Pero los sabios algebristas del rey al tratar de encontrar el número que correspondía a la cantidad de granos de trigo, se dieron cuenta que era un número infinitamente grande de imaginar en esos tiempos. Así fue como el rey aprendió otra lección la prudencia y así mismo le pidió albrillante Sessa que se quedara en el castillo y lo nombró su primer ministro.

Desarrollo.

Basado en esta interesante leyenda calcularemos en forma matemática la cantidad exacta de trigo que eventualmente el rey Iadava hubiese tenido que pagar a su súbdito, textualmente éste le dice:
“Dadme un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho...