Leyendas
Páginas: 4 (889 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2012
Método de la Transformada Inversa
X: una variable aleatoria discreta con probabilidad de masa
P(X = xj ) = pj ; j = 0; 1….
U _ U(0; 1): simulación de una v.a. con distribución uniforme.Método de la transformada inversa:
F(x) = P(X _ x) : Función de distribución acumulada
F es una función creciente, escalonada, que toma valores entre
0 y 1.
Si se ordenan los valores de lavariable en forma creciente:
x0 < x1 < _ _ _ < xn < : : : ;
entonces:
Gráficamente
MÉTODO DE CONVOLUCIÓN
La distribución de probabilidad de la suma de dos o más variablesaleatorias independientes es llamada la convolución de las distribuciones de las variables originales. El método de convolución es entonces la suma de dos o más variables aleatorias para obtener unavariable aleatoria con la distribución de probabilidad deseada. Puede ser usada para obtener variables con distribuciones Erlang y binomiales.
Además, muchas variables aleatorias incluyendo la normal,binomial, poisson, gamma, erlang, etc, se pueden expresar de forma exacta o aproximada mediante la suma lineal de otras variables aleatorias. El método de convolución se puede usar siempre y cuando lavariable aleatoria x se pueda expresar como una combinación lineal de K variables aleatorias:
X= b1x1+b2x2+….bkxk
En este método se necesita generar k números aleatorios (u1, u2,..., uk) paragenerar (x1, x2,...xk) variables aleatorias usando alguno de los métodos anteriores y así poder obtener un valor de la variable que se desea obtener por convolución.
A continuación se dan unos ejemplosde aplicación de esta técnica:
Una variable Erlang-k es la suma de k exponenciales.
Una variable Binomial de parámetros n y p es la suma de nvariable Bernoulli con probabilidad deéxito p.
La chi-cuadrado con v grados de libertad es la suma de cuadrados de v normales N (0,1).
La suma de un gran número de variables de determinada distribución tiene una...
X: una variable aleatoria discreta con probabilidad de masa
P(X = xj ) = pj ; j = 0; 1….
U _ U(0; 1): simulación de una v.a. con distribución uniforme.Método de la transformada inversa:
F(x) = P(X _ x) : Función de distribución acumulada
F es una función creciente, escalonada, que toma valores entre
0 y 1.
Si se ordenan los valores de lavariable en forma creciente:
x0 < x1 < _ _ _ < xn < : : : ;
entonces:
Gráficamente
MÉTODO DE CONVOLUCIÓN
La distribución de probabilidad de la suma de dos o más variablesaleatorias independientes es llamada la convolución de las distribuciones de las variables originales. El método de convolución es entonces la suma de dos o más variables aleatorias para obtener unavariable aleatoria con la distribución de probabilidad deseada. Puede ser usada para obtener variables con distribuciones Erlang y binomiales.
Además, muchas variables aleatorias incluyendo la normal,binomial, poisson, gamma, erlang, etc, se pueden expresar de forma exacta o aproximada mediante la suma lineal de otras variables aleatorias. El método de convolución se puede usar siempre y cuando lavariable aleatoria x se pueda expresar como una combinación lineal de K variables aleatorias:
X= b1x1+b2x2+….bkxk
En este método se necesita generar k números aleatorios (u1, u2,..., uk) paragenerar (x1, x2,...xk) variables aleatorias usando alguno de los métodos anteriores y así poder obtener un valor de la variable que se desea obtener por convolución.
A continuación se dan unos ejemplosde aplicación de esta técnica:
Una variable Erlang-k es la suma de k exponenciales.
Una variable Binomial de parámetros n y p es la suma de nvariable Bernoulli con probabilidad deéxito p.
La chi-cuadrado con v grados de libertad es la suma de cuadrados de v normales N (0,1).
La suma de un gran número de variables de determinada distribución tiene una...
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