Leyes Conmutativa Mate

1. Ley de Idenpotencia:
a) p∧p ≡ p (p→∼q)∧(p→∼q) ≡(p→∼q)
b) p∨p ≡ p
2. Ley de la Identidad:
a) p→p ≡ V(p∧q)→( p∧q) ≡ V
b) p↔p ≡ V
3. Ley Conmutativa:
a) p∧q ≡ q∧p
b) p∨q ≡ q∨p
c) p∆q ≡ q∆p
d)p↔q ≡ q↔p
4. Ley Asociativa:
a) p∧q∧r ≡ p∧(q∧r) ≡ (p∧q)∧r
b) p∨q∨r ≡ p∨(q∨r) ≡ (p∨q)∨r
5. LeyDistributiva:
a) p∧(q∨r) ≡ (p∧q) ∨ (p∧r)
b) p∨(q∧r) ≡ (p∨q) ∧ (p∨r)
Ejemplo: (p∧q))∨(r∧s)
Resultado: (p∨r) ∧ (p∨s)∧(q∨r) ∧ (q∨s)
6. Ley del Elemento Neutro:
a) p∧V ≡ p V∧p ≡ p
b) p∧F ≡ F F∧p ≡ F
c) p∨V ≡ VV∨p ≡ V
d) p∨F ≡ p F∨p ≡ p
7. Ley de Absorción:
a) p∧(p∨q) ≡ p
b) p∨(p∧q) ≡ p
c)p∧(∼p∨q) ≡ p∧q
d) p∨(∼p∧q) ≡ p∨q
Ejemplo:∼p∧(p∨q) ≡ ∼p Ley Conmutativa
Resultado ∼p∧(q∨∼p) ≡ ∼p
8. Ley de laComplementación:
a) p∧∼p ≡ F
b) p∨∼p ≡ V
c) ∼(∼p) ≡ p
d) ∼V ≡ F e) ∼F ≡ V
9. Ley de Morgan:
a) ∼(p∧q) ≡∼p∨∼q
b) ∼(p∨q) ≡ ∼p∧∼q
10.Ley de la Implicación Material:
a) p→q ≡ ∼p∨q
b) ∼(p→q) ≡ p∧∼q
11.Ley de la DobleImplicación:
a) p↔q ≡ (p→q) ∧ (q→p)
b) p↔q ≡ (∼p∨q) ∧ (∼q∨p)
c) p↔q ≡ (p∧q) ∨ (∼p∧∼q)