Leyes Cristalograficas
Páginas: 5 (1089 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2012
Leyes cristalográficas.
Las tres leyes fundamentales de la cristalografía se han formulado en base al estudio de la forma externa de un cristal. Son la ley de la constancia de los ángulos diedros o interfaciales; ley de la racionalidad de los índices o coeficientes; y ley de la constancia de la simetría
Constancia de los ángulos interfaciales.
En general los cristales resultan de lasolidificación de la disolución, de una masa fundida o de vapor. Supongamos que se disuelve sulfato aluminico amónico (NH4Al(SO4)2. 12H2O) (alumbre amónico), en agua, y que se deja evaporar lentamente la disolución. Cuando el sulfato empieza a cristalizar se nota que en su mayor parte, los cristales están limitados por ocho superficies planas. Si estas superficies son del mismo tamaño, es decir,desarrolladas igualmente, los cristales serán como en la figura 1 esta figura es un octaedro. El octaedro está limitado por ocho triangulos de lados iguales.
El angulo formado por dos superficies o caras adyacentes cuales quiera es el mismo, o sea, 109°28 ¼ ‘. Sin embargo, en la mayoría de las caras se ve claramente que las diversas caras se han desarrollado desigualmente, dando lugar a formassimilares. En las figuras 2,3 y 4 se presentan correspondientes secciones transversales de estas formas, y se ve claramente que, aunque a cambiado el tamaño de las caras, y por lo tanto, los lados de las figuras correspondientes, permanece constante el ángulo formado por las caras adyacentes , 109°28 ¼ ´. Se dice que estas formas del octaedro, se han deformado o desfigurado. La deformación es bastantecorriente en todos los cristales, presidiendo de su composición química.
Nicolaus Steno (figura 5) fue el primero que mostró que las caras correspondientes a los cristales de cuarzo permanecían constantes, con independencia de su desarrollo.
Racionalidad de los índices o coeficientes.
“Las caras existentes o posibles de los cristales de una materia mineral están ligadas entre sigeométricamente por números racionales y sencillos” Medidas realizadas sobre las aristas de los cristales condujeron a Haüy a enunciar la más importante ley de cristalografía geométrica. Se toman como ejes coordenados tres aristas de un cristal con vértice común en O. Una cara ABC que corte a los ejes en A, B y C determinará unas distancias OA, OB, y OC. Igualmente, a otra cara cualquiera A' B'C' , no paralela a ABC, le corresponderán OA' OB' y OC'. (Fig. 7) Las caras de un cristal cortan a los ejes cristalográficos (coordenados) a unas distancias que se llaman parámetros. El valor de un parámetro. puede ser positivo o negativo, según sea la zona de la cruz axial donde quede situada dicha cara.
Si establecemos:
la ley de la racionalidad dice: "Los números r1, r2 y r3son racionales y generalmente sencillos"
O A O B O C
O A’ = r 1 O B’ = r 2 O C’ = r 3
De forma más explícita se la puede enunciar así:
"Las caras existentes o posibles de los cristales de una materia mineral están ligadas entre sí geométricamente por números racionales y sencillos".
La ley puede ser demostrada a partir de la teoría reticular. Volviendo a lafigura no hay duda de que OA contendrá un número m entero de periodos de identidad unidad (PIU) y OA´ también poseerá otro número entero n (PIU); por tanto:
O A = m . (P I U) = m
O A’ n . (P I U) n
será un número racional y lo mismo para las relaciones sobre los otros ejes. A la ley de racionalidad se la llama también fundamental porque limita la simetría, las combinacionesentre caras y, en general, muestra las propiedades más importantes de la materia mineral.
Constancia de los ejes de simetría
Tipos de simetría
Simetría, en su sentido más amplio, significa repetición de caras iguales. Esta repetición puede lograrse mediante operaciones de simetría, tomando como punto de referencia el centro, ejes o planos de simetría de un cristal. Dos figuras son mutuamente...
Las tres leyes fundamentales de la cristalografía se han formulado en base al estudio de la forma externa de un cristal. Son la ley de la constancia de los ángulos diedros o interfaciales; ley de la racionalidad de los índices o coeficientes; y ley de la constancia de la simetría
Constancia de los ángulos interfaciales.
En general los cristales resultan de lasolidificación de la disolución, de una masa fundida o de vapor. Supongamos que se disuelve sulfato aluminico amónico (NH4Al(SO4)2. 12H2O) (alumbre amónico), en agua, y que se deja evaporar lentamente la disolución. Cuando el sulfato empieza a cristalizar se nota que en su mayor parte, los cristales están limitados por ocho superficies planas. Si estas superficies son del mismo tamaño, es decir,desarrolladas igualmente, los cristales serán como en la figura 1 esta figura es un octaedro. El octaedro está limitado por ocho triangulos de lados iguales.
El angulo formado por dos superficies o caras adyacentes cuales quiera es el mismo, o sea, 109°28 ¼ ‘. Sin embargo, en la mayoría de las caras se ve claramente que las diversas caras se han desarrollado desigualmente, dando lugar a formassimilares. En las figuras 2,3 y 4 se presentan correspondientes secciones transversales de estas formas, y se ve claramente que, aunque a cambiado el tamaño de las caras, y por lo tanto, los lados de las figuras correspondientes, permanece constante el ángulo formado por las caras adyacentes , 109°28 ¼ ´. Se dice que estas formas del octaedro, se han deformado o desfigurado. La deformación es bastantecorriente en todos los cristales, presidiendo de su composición química.
Nicolaus Steno (figura 5) fue el primero que mostró que las caras correspondientes a los cristales de cuarzo permanecían constantes, con independencia de su desarrollo.
Racionalidad de los índices o coeficientes.
“Las caras existentes o posibles de los cristales de una materia mineral están ligadas entre sigeométricamente por números racionales y sencillos” Medidas realizadas sobre las aristas de los cristales condujeron a Haüy a enunciar la más importante ley de cristalografía geométrica. Se toman como ejes coordenados tres aristas de un cristal con vértice común en O. Una cara ABC que corte a los ejes en A, B y C determinará unas distancias OA, OB, y OC. Igualmente, a otra cara cualquiera A' B'C' , no paralela a ABC, le corresponderán OA' OB' y OC'. (Fig. 7) Las caras de un cristal cortan a los ejes cristalográficos (coordenados) a unas distancias que se llaman parámetros. El valor de un parámetro. puede ser positivo o negativo, según sea la zona de la cruz axial donde quede situada dicha cara.
Si establecemos:
la ley de la racionalidad dice: "Los números r1, r2 y r3son racionales y generalmente sencillos"
O A O B O C
O A’ = r 1 O B’ = r 2 O C’ = r 3
De forma más explícita se la puede enunciar así:
"Las caras existentes o posibles de los cristales de una materia mineral están ligadas entre sí geométricamente por números racionales y sencillos".
La ley puede ser demostrada a partir de la teoría reticular. Volviendo a lafigura no hay duda de que OA contendrá un número m entero de periodos de identidad unidad (PIU) y OA´ también poseerá otro número entero n (PIU); por tanto:
O A = m . (P I U) = m
O A’ n . (P I U) n
será un número racional y lo mismo para las relaciones sobre los otros ejes. A la ley de racionalidad se la llama también fundamental porque limita la simetría, las combinacionesentre caras y, en general, muestra las propiedades más importantes de la materia mineral.
Constancia de los ejes de simetría
Tipos de simetría
Simetría, en su sentido más amplio, significa repetición de caras iguales. Esta repetición puede lograrse mediante operaciones de simetría, tomando como punto de referencia el centro, ejes o planos de simetría de un cristal. Dos figuras son mutuamente...
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