Leyes de boole

Leyes Básicas del Álgebra de Boole
• Leyes básicas del Álgebra de Boole:
– Leyes conmutativas de la suma y multiplicación.
– Leyes asociativas de la suma y multiplicación.
– Ley distributiva.• Son las mismas que las del álgebra ordinaria.

Escuela Politécnica Superior

Leyes Conmutativas
• El orden en que se aplica a las variables la
operación OR es indiferente:
Ley conmutativa dela suma para dos variables

A+B = B+A
• El orden en que se aplica a las variables la
operación AND es indiferente:
Ley conmutativa de la multiplicación para dos variables

AB = BA
EscuelaPolitécnica Superior

Leyes Asociativas
• Al aplicar la operación OR a más de dos variables, el
resultado es el mismo independientemente de la forma
en que se agrupen las variables:
Ley asociativa dela suma para tres variables

A + (B + C) = (A + B) + C

• Al aplicar la operación AND a más de dos variables, el
resultado es el mismo independientemente de la forma
en que se agrupen lasvariables:
Ley asociativa de la multiplicación para tres variables

A(BC) = (AB)C

Escuela Politécnica Superior

Ley Distributiva
• Aplicar la operación OR a dos o más variables y luego
aplicarla operación AND al resultado de la operación y
a otra variable aislada, es equivalente a aplicar la
operación AND a la variable aislada con cada uno de los
sumandos y luego aplicar la operación ORa los
productos resultantes.
• Esta ley también expresa el proceso de sacar factor
común, en el que la variable común se saca como factor
de los productos parciales.
Ley distributiva para tresvariables

A(B + C) = AB + AC
Escuela Politécnica Superior

Reglas Básicas del Álgebra de Boole
• Muy útiles para la manipulación y simplificación
de expresiones booleanas.
1.
2.
3.
4.A+0=A
A+1=1
A·0=0
A·1=A

5.
6.
7.
8.

A+A=A
A+A=1
A·A=A
A·A=0

9. A = A
10. A + AB = A
11. A + AB = A + B
12. (A + B)(A + C) = A + BC

A, B, o C pueden representar una única...