Leyes de conjuntos

Leyes de Conjuntos:

Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.
Si a es un elemento del conjunto A se denota conla relación de pertenencia a Î A. 
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota aÏ A.
Ejemplos de conjuntos: 
 
* Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.
* N:el conjunto de los números naturales.
* Z: el conjunto de los números enteros.
* Q : el conjunto de los números racionales.
* R: el conjunto de los números reales.
* C: elconjunto de los números complejos.

Leyes asociativas
Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas ocuando multiplicas.
(a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c  =  a × (b × c)
Ejemplos:
Esto: | (2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11 |
da el mismo resultado que esto: | 2 + (4 + 5)  =  2 + 9  =  11 |

Esto: | (3 ×4) × 5  =  12 × 5  =  60 |
da el mismo resultado que esto: | 3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60 |
Usos:
A veces es más fácil sumar o multiplicar si cambiamos el orden:
¿Cuánto es 19 + 36 + 4? |
19 +36 + 4  =  19 + (36 + 4)  =  19 + 40 = 59 |
O si los reordenamos un poco (fíjate que aquí usamos también la ley conmutativa para eso):
¿Cuánto es 2 × 16 × 5? |
2 × 16 × 5  =  (2 × 5) × 16  = 10 × 16 = 160 |

Leyes conmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b  = b + a
a × b  =  b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: | 3 + 6 = 6 + 3 |

Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: | 2 × 4 = 4 × 2 |

Ley distributiva
La "ley distributiva"es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
* sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o
* haces...