leyes de equivalencia y leyes de implicacion

I.-Hacer dos ejemplos con cada ley de equivalencia lógica.¡
1.- Ley de la doble negación. ~~p ≡ p
1.1 -Es falso que mañana no es domingo.
-Mañana es domingo.
1.2. -No es cierto que no esta lloviendo.
-Esta lloviendo.

2.- Ley de idempotencia p v p ≡ p
2.1 -Manuel es un catedrático en la universidad nacional de Chiclayo o Manuel es un docente en la universidad Pedro Ruiz Gallo.2.2.-Estados Unidos es un país altamente poderoso sobre nivel de los países marginales o Estados Unidos es un país con hegemonía sobre los países tercer mundistas.
3.- Leyes Conmutativas
3.1. p v q ≡ q v p
-Teofilo jugara fútbol en la mañana o jugara fútbol en la tarde.
-Teofilo jugara fútbol en la tarde o jugara fútbol en la mañana.
3.2 .p ^ q ≡ q ^ p
- Jorge es ingeniero y medico.
-Jorge es medicoe ingeniero.
4.- Leyes asociativas
4.1. ( p ^ q) ^ r ≡ p ^ (q ^ r )
-Manuel es comunicador no obstante estudia computación. Aunque también trabaja en la noche.
-Manuel es comunicador. No obstante estudia computación aunque también trabaja en la noche.
4.2. (p v q) v r ≡ p v (q v r)
-José estudia marketing en las mañanas a menos que estudie publicidad en las mañanas o a no ser que trabaje porlas mañanas.
5.- Leyes distributivas.
5.1. p → (q v r ) ≡ (p → q ) v (p → r)
-Si Julio es un comunicador entonces puede ser un publicista o un periodista.
-Si Julio es comunicador entonces se dedica a la publicidad o si Julio es comunicador entonces se dedica al periodismo.
5.2. p → (q v r ) ≡ (p → q ) v (p → r)
- Si Pedro es médico entonces es un medico cirujano o un medico pediatra.
- SiPedro es médico entonces se dedica a la cirugía o si Pedro es medico entonces se dedica a la pediatría
6.- Leyes de identidad.
6.1. p ^ V ≡ p
-Santa Rosa de Lima es una santa muy conocida además es la patrona de la policía nacional.
6.2. p ^ V ≡ p
- Los alumnos de la escuela de Ciencias de la Comunicación de la USS llevan 5 cursos acreditables además lógica es que tiene mas créditos.7.-Leyes de Morgan.
7.1- ~ (p ^ q ) ≡ (~ p v ~ q)
- No es cierto que la ciudad de Chiclayo sea limpia y ordenada.
- La ciudad de Chiclayo no es limpia o no es ordenada.
7.2. ~ (p v q) ≡ (~ p ^ ~ q)
- Es falso que Bruning sea medico o sea ingeniero.
- Bruning no es médico y no es ingeniero.
8.- Leyes de absorción.
8.1. p ^ (~ p v q) ≡ p ^ q
- Roberto estudia computación. Roberto no estudiacomputación a menos que estudie ingles.
- Roberto estudia computación y estudia ingles.
8.2. p ^ ( p v q) ≡ p
- A Manuel le gustan las matemáticas. A Manuel le gusta las matemáticas a menos que le gusten las letras.
- A Manuel le gustan las matemáticas.
9.- Leyes del condicional.
9.1. p → q ≡ ~ p v q
- Julio juega fútbol entonces es deportista.
- Julio no juega fútbol excepto que seadeportista.

9.2. ~ ( p → q ) ≡ p ^ ~ q
- No es cierto que Juan estudia para el examen por tanto desaprobara el examen.
- Juan estudia para el examen y no desaprobara el examen.
10.- Leyes del Bicondicional.
10.1. p ↔ q ≡ ( p → q ) ^ ( q → p )
- Diego ganara la copa siempre y cuando entrene mucho
- Diego ganara la copa entonces entrena mucho. Diego entrena mucho entonces ganará la copa.
10.2. p ↔ q≡ ( p ^ q ) v (~ p ^~ q ) ≡ ~ ( p Δ q )
- Antonio ganara el concurso siempre y cuando se prepare con ahínco.
- Antonio ganara el concurso pero se prepara con ahínco. O Antonio no gana el concurso y a la vez no se prepara con ahínco
- Es falso que o bien Antonio gana el concurso o bien se preparo con ahínco.
11.- Leyes de contraposición
11.1. p → ≡ ~ q → ~ p
- Pedro es estudioso entonces esbuen alumno.
- Pedro no es estudioso entonces no es buen alumno.
1.2. p ↔ q ≡ ~ q ↔ ~ p
- Si José estudia en la USS es condición necesaria y suficiente para que sea un profesional con éxito.
- José no será un profesional con éxito si solo si no estudia en la USS.
12.- Leyes de exportación
(p ^ q) → r ≡ p → ( q → r )
- Arturo es un gran profesional y trabaja en la USS por consiguiente...