leyes de equivalencia

Leyes de Equivalencia
1.- Conmutativa CONM
Esta ley puede aplicarse con tres de los cuatros conectivos diádicos: conjunción, disyunción y bicondicional. Con el único conectivo que no puedeaplicarse esta ley es con el conectivo de la condicional. Cambia el orden de las proposiciones sin modificar el conectivo.
(P ^ Q) ⇆ (Q ^ P)
(P v Q) ⇆ (Q v P)
2.- Doble negación DN.
Una proposicióndoblemente negada es igual a su afirmación y viceversa.
P ⇆ (~~P)
3.- De Morgan MORGAN
Tiene dos formas en las que se puede aplicar la ley. A partir de una proposicion en conjuncion negada, se puedeobtener la negación de cada uno de los conjuntivos pero cambiando el conectivo a disyuncion, pero cambiando el conectivo a conjuncion.
[~( P ^ Q)] ⇆ (~P v ~Q)
o bien
[~(P v Q)] ⇆ (~P ^ ~Q)
4.-Asociación ASOC
Esta ley ordena de diversas formas sin alterar los productos, cuando se tenga el mismo conectivo lógico, ya sea la conjuncion o disyuncion.
[(P v Q) v R] ⇆ [P v (Q v R)]
o bien
[(P ^ Q)^ R] ⇆ [P ^ (Q ^ R)]
5.- Distribución DISTR
Se aplican cuando se tienen dos conectivos diferentes: conjuncion-disyuncion o bien disyuncion-conjuncion. Distribuye a la proposicion fuera delparéntesis con las que están dentro de este.
[(P v Q) ^ R] ⇆ [(P ^ R) v (Q ^ R)
[(P ^ Q) v R)] ⇆ [(P v R) ^ (Q v R)
6.- Tautologia trivial TAU
Dos proposiciones iguales unidas por una conjuncion o unadisyuncion, es equivalente a tener la misma proposicion.
(P v P) ⇆ P
(P ^ P) ⇆ P
7.- Implicación material I.M
Esta ley permite cambiar el conectivo principal de la proposicion “condicional” por“disyuncion”, pero negando el antecedente.
(P → Q) ⇆ (~P v Q)
o bien
(P → Q) ⇆ ~(P ^ ~Q)
8.- Trasposición TRAS
La trasposición de una preposición condicional es una proposicion con el mismo conectivocondicional cambiando las preposiciones antecedente y consecuente y negándolas respectivamente.
(P → Q) ⇆ (~Q → ~P)
9.- Exportación EXP
Cambia de conectivo de conjuncion a condicional cuando el...