leyes de exponentes

Exponentes

Sea la expresión exponencial an, se dice que a es la base y n es el exponente.
El exponente n indica las veces que se debe multiplicar la base a.    Ej.:   23 = 2·2·2 = 8
 
Reglasde los Exponentes
I) Multiplicación de potencias con una misma base.
      am .  an =    am+n
II) Potencia de potencia
Caso A.- Potencia de una potencia
      (am)n =    am.n
Caso B.- Potencia deun producto. También podemos decir, si los factores de un producto tienen la misma potencia se pueden factorizar.
      (abc)n =    an. bn. cn
III) Potencia de un quebrado
      (a / b)n =   an /  bn          siempre que           a ≠ Ø
IV) División de potencias con una misma base
      am / an =   am-n              
V) Exponente fraccionado
      am/n=    n√am =     (n√a)m
VI) Potencianegativa
      a -n = 1 / an              siempre que           a ≠ Ø
Caso Especial:  Potencia cero
      a0= 1
Caso Especial:  Exponentes Sucesivos

 
Caso Especial: Exponentes sucesivos
Pararesolver este tipo de exponente se tiene que resolver los exponentes de arriba hacia abajo:


Leyes de signos para los exponentes
(+)par = +    Exponente par en base positiva, el resultado espositivo
(+)impar = +    Exponente impar en base positiva, el resultado es positivo
(-)par = +    Exponente par en base negativa, el resultado es positivo
(-)impar = –    Exponente impar en basenegativa, el resultado es negativo

Sea un número real x . Si se multiplica por sí mismo se obtiene x⋅ x . Si a este resultado se multiplica
nuevamente por x resulta x⋅ x⋅ x . De manera sucesiva, si x semultiplica por si misma n veces, se
obtiene: 
n veces
x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x
Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada, tal que:
5
4
3
2
x x x x xx
x x x x x
x x x x
x x x
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ =
⋅ =
y en general:
n
n veces
x⋅x⋅ x⋅⋅⋅ x = x
Donde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado...